Faculté des sciences

Un environnement interactif pour la programmation des Méthodes de Décomposition de Domaine

Mansouri, Noureddine el ; Naegeli, H.-H. (Dir.)

Thèse de doctorat : Université de Neuchâtel, 1998 ; Th. 1392.

Les méthodes de décomposition de domaine (MDD) sont de plus en plus utilisées pour résoudre numériquement les équations aux dérivées partielles. Ces MDD sont devenues indispensables pour trois raisons: 1. physique: les sous-problèmes correspondant à des sous-domaines peuvent être découplés et résolus indépendamment 2. algorithmique: elles sont des pré-conditionneurs (i.e., des... Plus

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    Résumé
    Les méthodes de décomposition de domaine (MDD) sont de plus en plus utilisées pour résoudre numériquement les équations aux dérivées partielles. Ces MDD sont devenues indispensables pour trois raisons: 1. physique: les sous-problèmes correspondant à des sous-domaines peuvent être découplés et résolus indépendamment 2. algorithmique: elles sont des pré-conditionneurs (i.e., des accélérateurs) des algorithmes itératifs classiques 3. parallélisme: elles peuvent être implantées naturellement sur des machines parallèles. Sur le plan de l'implantation, les MDD possèdent, malheureusement, plusieurs variantes. L'efficacité de ces méthodes dépend à la fois de la structure physique du domaine et de la nature des EDP à résoudre. Grâce à la notion de problème auxiliaire et aux différentes manières de les coordonner, nous avons défini un cadre simple et unifié qui permet de spécifier une MDD. La simplicité de ce cadre offre aux modélisateurs et aux numériciens un environnement de programmation interactif et flexible, qui non seulement leur permet de spécifier les MDD les plus courantes, mais aussi d'en développer de nouvelles.