Faculté des sciences de base SB, Section de physique, Institut de théories des phénomènes physiques ITP (Groupe de mécanique quantique GMQ)

The Casimir force in the semi-classical regime : a microscopic theory

Buenzli, Pascal ; Martin, Philippe-André (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2006 ; no 3585.

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    Summary
    The present thesis is devoted to a detailed study of the Casimir force exerting between two parallel metallic plates whose conducting behaviour is described on the microscopic level. In the semi-classical regime, which corresponds to large separations and high temperatures, the theoretical value of this force – which exhibits a universal character – is subject to a controversy revolving around a factor 2. Current theories describe the plates macroscopically or semi-macroscopically and impose perfect boundary conditions to the field at their interface. In a statistical mechanical framework, we perform a direct calculation of the average force exerting between the fluctuating charges of a two-slab system in the semi-classical regime. In a first model, the charges are classical. The calculation is then generalised to quantum plasmas coupled to the radiation field, by means of path integral formalism. Relying on these accurate models, we can pronounce on the correct value of the force. In addition, we explain its universality as being the result of perfect screening mechanisms reflecting the effective shielding of the charges in the conductors. We conclude that although shielded, charge fluctuations inside the conductors cannot be neglected.
    Résumé
    Cette thèse est consacrée à une étude détaillée de la force de Casimir s'exerçant entre deux plaques métalliques parallèles dont le comportement conducteur est modélisé sur le plan microscopique. Dans le régime semi-classique, qui correspond à de grandes séparations et de hautes températures, la valeur théorique de cette force – qui présente un caractère universel – est sujette à une controverse portant sur un facteur 2. Les théories actuelles font appel à une description macroscopique ou semi-macroscopique des conducteurs et imposent au champ des conditions de bord parfaites à leur interface. Partant des principes de la mécanique statistique, nous exposons un calcul direct de la force moyenne s'exerçant entre deux systèmes composés de charges fluctuantes, dans le régime semi-classique. Dans un premier modèle, les charges sont traitées classiquement. Puis, par le biais du formalisme des intégrales de chemin, le calcul est généralisé à des plasmas quantiques en interaction avec le champ de radiation. Sur la base précise de tels modèles, nous sommes en mesure de nous prononcer sur la valeur correcte de la force. De plus, nous expliquons l'origine de son universalité comme étant le fait de règles de somme reflétant l'écrantage effectif que subissent les charges. Nous concluons que bien qu'écrantées, les fluctuations de charge à l'intérieur des conducteurs parfaits doivent être prises en compte.