Faculté des sciences et techniques de l'ingénieur STI, Section de génie électrique et électronique, Institut des sciences de l'énergie ISE (Laboratoire de réseaux électriques LRE)

Electromagnetic radiation from lightning return strokes to tall structures

Pavanello, Davide ; Rachidi, Farhad (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2007 ; no 3713.

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    Summary
    The study of the interaction of lightning electromagnetic fields with electrical systems and the design of appropriate protection strategies are generally based on statistical distributions of the lightning current measured at the channel base using either instrumented towers or artificial initiation of lightning using rockets. Recent studies based both on numerical modeling and experimental observations have shown that the presence of the structure struck by (or used to initiate) lightning does affect the current measurement in a way depending upon the geometry of the structure itself, compromising therefore the reliability of the statistics adopted so far for lightning data. The aim of this thesis is to provide new elements (from both theoretical and experimental investigations) to improve the understanding of the electromagnetic consequences of the impact of lightning return strokes to tall structures. Chapter 2 introduces to the phenomenology of cloud-to-ground lightning and the importance of lightning return-stroke modeling. Among the different classes of return-stroke models existing in the literature, the attention is focused in this thesis on the so-called engineering models, which allow describing the current distribution along the channel as a function of the current at the channel base and the return-stroke speed, two quantities for which data can be obtained experimentally. After presenting a review of five engineering return-stroke models describing lightning strikes to ground, the extension of the engineering models to take into account the presence of an elevated strike object is presented and discussed. The original contributions of this thesis, consisting of both theoretical and experimental works, are presented in Chapters 3 through 6. Chapter 3 is devoted to the computation of the electromagnetic field produced by lightning return strokes to elevated strike objects, using the extension of the engineering models to include an elevated strike object presented in the previous chapter. It is shown, for the first time, that the current distribution associated with these extended models exhibits a discontinuity at the return-stroke wavefront which (although not physically conceivable) needs to be taken into account by an additional term in the equations for the electromagnetic field, the so-called "turn-on" term. A general analytical formula describing the "turn-on" term associated with this discontinuity for various engineering models is derived and simulation results illustrating the effect of the "turn-on" term on the radiated electric and magnetic fields are also presented. In the second part of the chapter, dedicated to the investigation of the propagation effects on lightning electromagnetic field traveling along a finitely-conducting ground, the commonly-used assumption of an idealized perfectly-conducting ground is relaxed in order to analyze, for the first time, how the electromagnetic field radiated by a tower-initiated strike is affected while propagating along a soil characterized by a finite conductivity. The results showed that the attenuation of the initial peak of the field radiated by a tower-initiated strike, resulting from the propagation over finitely conducting ground, depends strongly on the risetime of the current, the tower height and the ground conductivity and is, in general, much more important than the attenuation experienced, while propagating along the same finite ground, by the field produced by ground-initiated strikes. Chapter 4 presents a comparison among the predictions obtained using the five extended engineering return-stroke models for lightning strikes to tall structures described in Chapter 2. The spatial-temporal current profiles along the tower-channel axis predicted by the engineering models, as well as the respective predictions for the radiated electric and magnetic fields, calculated at different distances, are compared and discussed. It is shown that the computed electromagnetic fields associated with a strike to a tall tower are generally less model-dependent than those corresponding to a strike to ground, especially as far as the first-peak value is concerned, which is nearly model-insensitive in case of tall-tower strikes. A theoretical analysis is performed in the last part of the chapter with the aim to provide, for the same five engineering models extended to take into account the presence of the tower, expressions relating the return-stroke current and the associated distant radiated electric and magnetic fields. It is demonstrated, in addition, that only one model among the five presented is characterized by simple analytical formulas relating current-peak and far-field peak values, which (being the electromagnetic field peak value nearly independent of the adopted model) become general expressions applicable for any engineering return-stroke model in case of tower-initiated lightning. It was also shown that the peak amplitude of the electromagnetic field radiated by a lightning strike to a tall structure is relatively insensitive to both the values of the top reflection coefficient and the return-stroke speed. This latter result is important, in particular, because, unlike ground-initiated strikes, for which the far-field peak is strongly dependent on the return-stroke speed, far field peaks associated with strikes to tall structures are little sensitive to the return stroke speed. Since in most practical cases the value of the return-stroke speed is unknown, this interesting result suggests a possible calibration procedure for lightning detection systems by means of direct measurement of lightning currents on instrumented towers. Chapter 5 reports on the simultaneous measurements of the return-stroke current and of the electric and magnetic fields at three distances associated with lightning strikes to the Toronto CN Tower (553 m) that have been carried out during the summer of 2005. This is the first time ever that simultaneous records of lightning current and associated electric and magnetic fields at three distances have been obtained. Two propagation paths for the electromagnetic field to the first and to the second field measurement stations (located, respectively, 2.0 km and 16.8 km away from the CN Tower) were along the soil and through the Toronto city, whereas for the third location (50.9 km away) the propagation path was nearly entirely across the fresh water of Lake Ontario. It is shown that the waveforms of the electric and magnetic fields at 16.8 km and 50.9 km exhibit a first zero-crossing about 5 microseconds after the onset of the return-stroke, which is part of a narrow undershoot and which may be attributed to the transient processes along the tower. Effects of propagation (decrease of field amplitude and increase of its risetime) could also be observed in experimental records. It is shown that the fields at 50.9 km are less affected by such attenuation, compared to those at 16.8 km, presumably because the path of propagation was mostly across Lake Ontario. The measured waveforms are compared with the theoretical predictions obtained using five engineering return-stroke models, extended to include the presence of the strike object, finding a reasonable agreement for the magnetic field waveforms at the three considered distances. The overall agreement between the theoretically predicted and the experimentally observed field-peak-to-current-peak ratio is reasonable, although the theoretical expression appears to underestimate the experimentally measured ratio (by about 25 %). This may be due, at least in part, to the enhancement effect of the buildings on which the field measurement antennas were installed. Finally, the directly-measured lightning currents at the tower were correlated and compared with the current-peak estimations provided by the US National Lightning Detection Network (NLDN). It is shown that the NLDN-inferred values overestimate the actual current peaks because the presence of the tall struck object produces an enhanced radiated field at far distances (with respect to strikes to flat ground), which is not included in the algorithm used to infer lightning current peaks from remote field measurements. It is shown in this thesis that correcting the NLDN estimates using the correction factor introduced by the tower results in an excellent estimation of lightning current peaks. This is an important conclusion of this study showing that the estimation of lightning peak currents for tall towers can be greatly improved by considering the tower correction factor. Chapter 6 is devoted to the measurement of electromagnetic fields radiated by lightning. In its first part, the need for guidelines for reporting lightning data obtained experimentally is emphasized. The second part of the chapter presents the design, the construction and preliminary tests of a low-cost, multi-channel lightning field measuring system for the simultaneous measurement of three components of the electromagnetic field radiated by lightning. The proposed system uses one single optical link for the transmission of the three signals, appropriately digitized and multiplexed, lowering considerably the overall cost of the system itself.
    Résumé
    L'étude de l'interaction entre le champ électromagnétique rayonné par la foudre et les systèmes électriques, ainsi que la coordination des stratégies de protection sont généralement basées sur des distributions statistiques du courant mesuré à la base du canal de foudre obtenues en utilisant des tours instrumentées ou par la technique de déclenchement artificiel de la foudre. Des études récentes basées sur des modélisations numériques et des observations expérimentales ont montré que la présence de la structure foudroyée, ou celle utilisée pour la déclencher, "contamine" la mesure du courant de foudre. Cette "contamination", qui dépend de la géométrie de la structure elle-même, compromet la fiabilité des statistiques adoptées jusqu'alors pour les paramètres du courant de foudre. L'objectif de cette thèse est d'apporter de nouveaux éléments (issus d'études à la fois théoriques et expérimentales) à la compréhension des conséquences électromagnétiques de l'impact d'arcs en retour sur des tours élevées. Le Chapitre 2 présente brièvement la phénoménologie des coups de foudre nuage-sol et souligne l'importance des modèles d'arc en retour. Parmi les différentes classes de modèles d'arc en retour existantes dans la littérature, l'attention est focalisée dans cette thèse sur ce qu'on appelle les "modèles d'ingénieur". Ces modèles permettent une description de la distribution du courant le long du canal en fonction du courant à la base du canal et de la vitesse de l'arc en retour, deux grandeurs pour lesquelles il est possible d'obtenir des données expérimentales. Après une description de cinq modèles d'ingénieur de l'arc en retour pour des coups de foudre tombant au sol, l'attention est portée sur l'extension des modèles d'ingénieurs en tenant compte de la présence d'un objet élevé foudroyé. Les contributions originales de cette thèse, comprenant des travaux théoriques et expérimentales, sont présentées dans les Chapitres 3 à 6. Le Chapitre 3 est consacré au calcul du champ électromagnétique produit par l'impact d'arcs en retour sur des tours élevées, en se basant sur l'extension des modèles d'ingénieur pour inclure la présence d'un objet élevé qui a été présentée dans le chapitre précédent. Il est montré, pour la première fois, que selon ces modèles d'ingénieurs, la distribution du courant le long du canal présente une discontinuité au front d'onde de l'arc en retour qui, bien que physiquement inconcevable, nécessite d'être prise en compte par un terme additionnel dans les équations du champ électromagnétique, le terme communément appelé "turn-on term". Une formule analytique générale décrivant ce "turn-on term" associé à cette discontinuité est développée pour les différents modèles d'ingénieurs et des résultats de simulation illustrant l'effet de cette discontinuité sur les champs électrique et magnétique rayonnés sont présentés. Dans la deuxième partie du chapitre, dédiée à l'étude des effets de propagation du champ électromagnétique de foudre se propageant le long d'un sol de conductivité finie, l'hypothèse habituelle d'un sol idéal parfaitement conducteur est abandonnée afin d'analyser, pour la première fois, comment le champ électromagnétique rayonné par un coup de foudre tombant sur un objet élevé est affecté suite à la propagation le long d'un sol de conductivité finie. Les résultats de simulation montrent que l'atténuation du pic initial du champ rayonné par un coup de foudre tombant sur une tour, suite à la propagation le long d'un sol de conductivité finie, dépend fortement du temps de montée du courant, de la hauteur de la tour et de la conductivité du sol ; en outre, cette atténuation est, en général, bien plus importante que l'atténuation subie par le champ produit par un coup de foudre tombant au sol, suite à la propagation le long du même parcours. Le Chapitre 4 présente une comparaison entre les prédictions des cinq modèles d'ingénieur généralisés pour tenir compte de la présence d'une structure élevée, décrits dans le Chapitre 2. Les distributions spatio-temporelles du courant le long de l'axe tour-canal prévues par les modèles d'ingénieur, ainsi que les champs électriques et magnétiques associés, calculés à différentes distances, sont comparés et discutés. Les résultats montrent que les champs électromagnétiques associés à un coup de foudre tombant sur une tour élevée sont généralement moins dépendants du modèle d'arc en retour adopté que ceux correspondants à un coup de foudre tombant au sol, spécialement en ce qui concerne le premier pic du champ, lequel est quasi insensible au choix du modèle dans le cas d'une tour foudroyée. Une analyse théorique est présentée dans la dernière partie du chapitre avec l'objectif d'obtenir, pour les mêmes cinq modèles d'ingénieur généralisés, des expressions liant le courant de l'arc en retour et les champs électrique et magnétique rayonnés correspondants. Les résultats montrent qu'un modèle seulement, parmi les cinq considérés, est caractérisé par des formules analytiques simples reliant les valeurs du pic du courant et du pic du champ rayonné à longue distance. Sachant que la valeur du premier pic du champ est pratiquement indépendante du modèle choisi, ces expressions deviennent des expressions générales applicables à n'importe quel modèle d'ingénieur dans le cas d'arcs en retour tombant sur des tours élevées. Il a également été montré que le pic du champ électromagnétique rayonné par un coup de foudre tombant sur une structure élevée est relativement insensible aux valeurs du coefficient de réflexion au sommet de la tour et de la vitesse de l'arc en retour. Ce dernier résultat est particulièrement important, car contrairement au cas des coups de foudre tombant au sol, pour lesquels le pic du champ lointain est fortement dépendant de la vitesse de l'arc en retour, le pic du champ lointain associé aux coups de foudre tombant sur des structures élevées est peu sensible à la vitesse de l'arc en retour. Étant donné que dans la plupart des cas pratiques, la vitesse de l'arc en retour est inconnue, ce résultat intéressant suggère une procédure de calibration pour les systèmes de détection de la foudre à travers la mesure directe du courant de foudre sur une tour instrumentée. Le Chapitre 5 présente les mesures simultanées du courant de l'arc en retour et des champs électrique et magnétique à trois distances associé à coups de foudre tombants sur la CN Tower (553 m) de Toronto, obtenues durant l'été 2005. Durant cette campagne de mesure, nous avons obtenu pour la première fois au monde, des mesures simultanées de courant de foudre et de champs électriques et magnétiques à trois distances du point d'impact. Les chemins de propagation pour le champ électromagnétique reliant la tour et les deux stations de mesure les plus proches (situées respectivement à 2 km et à 16.8 km de la CN Tower) étaient à travers l'environnement urbain de la ville de Toronto, alors que pour la troisième station (située à 50.9 km de la tour) le chemin de propagation était presque exclusivement le long de l'eau douce du Lac Ontario. Les résultats de mesure montrent que les formes d'onde des champs électrique et magnétique à 16.8 km et 50.9 km présentent, à environ 5 microsecondes après l'établissement de l'arc en retour, un premier passage par zéro qui fait parti d'un creux étroit (undershoot) et qui peut être attribué au processus transitoires le long de la tour. Les effets de propagation (décroissance du pic du champ et augmentation de son temps de montée) ont pu être observés dans les courbes expérimentales. Il a été montré que les champs à 50.9 km sont moins affectés par cette atténuation par rapport à ceux mesurés à 16.8 km, vraisemblablement dû au fait que le chemin de propagation, pour la station de mesure à 50.9 km, était presque entièrement sur la surface du Lac Ontario. Les formes d'onde mesurées sont comparées avec les prédictions théoriques obtenues utilisant cinq modèles d'ingénieur, généralisés pour inclure la présence de l'objet foudroyé, et un accord raisonnable a été trouvé pour les courbes de champ magnétique aux trois distances considérées. Une bonne concordance a été également constatée entre les prévisions théoriques et les observations expérimentales du rapport entre les pics de champ magnétique et de courant, bien que l'expression théorique semble sous-estimer les valeurs observées expérimentalement d'environ 25%. Cela peut être dû, au moins partiellement, à l'effet d'amplification du champ introduit par la présence du bâtiment sur lequel les antennes de mesure étaient placées. Enfin, les courants de foudre mesurés directement sur la tour ont été corrélés et comparés avec les estimations de leur valeur de crête fournis par le système de détection de foudre américain (NLDN). Il est montré que les valeurs obtenues par le NLDN surestiment les valeurs de courant effectivement mesurées en raison du fait que la présence d'une tour élevée foudroyée produit une amplification du champ rayonné à longue distance (par rapport aux coups de foudre tombants au sol) et cet effet n'est pas considéré dans les algorithmes utilisés pour inférer le pic du courant à partir des mesures de champ lointain. Il est montré dans cette thèse qu'en corrigeant les estimations du NLDN par un facteur de correction qui tient compte de la présence de la structure foudroyée, il est possible d'obtenir une excellente estimation du courant de foudre. Ceci est une importante conclusion de cette étude montrant que l'estimation du courant pour les coups de foudre tombants sur des structures élevées peut être fortement améliorée en considérant le facteur introduit par la tour. Le Chapitre 6 est dédié à la mesure du champ électromagnétique rayonné par la foudre. Dans la première partie de ce chapitre, la nécessité d'établir des recommandations pour la présentation des données expérimentales liées à la foudre est soulignée. La deuxième partie du chapitre présente la conception, la construction et les tests préliminaires d'un système de mesure à bas coût, multicanaux, pour la mesure simultanée de trois composantes du champ électromagnétique rayonné par la foudre. Le système proposé utilise une seule liaison optique pour la transmission de trois signaux, numérisés et multiplexés, réduisant considérablement le prix global du système lui-même.