Faculté informatique et communications IC, Section des systèmes de communication, Institut de systèmes de communication ISC (Laboratoire de systèmes non linéaires LANOS)

Assessing cooperative behavior in dynamical networks with applications to brain data

Carmeli, Cristian ; Hasler, Martin (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2006 ; no 3651.

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    Summary
    Capturing the collective coherent spatiotemporal activity from measured data in large ensembles of coupled nonlinear sub-systems has revealed to be a key topic in many areas of applied sciences. Currently, this topic is addressed by considering multivariate time series analysis tools. They provide methods whose limiting factors are the amount and quality of data, or the restricted applicability to the class of narrow-band signals. In this study, we propose three new methods to infer cooperativeness from broad-band multivariate signals that also cope with the constraints due to amount and quality of data. Successfully, we validated all the methods on prototypical models of dynamical networks. Also, we tested their sensitiveness upon amount of data, endogenous and exogenous noises intensity, and number of sub-systems. The first two methods rely on statistical properties of the multivariate signals by using an entropy-like formula from the correlation matrix estimated from the data. They compute the amount of cooperativeness among the sub-systems by estimating the amount of shrinking of the network embedded space relative to the uncoupled case. The second method of them, based on the partial correlation matrix, may account for cooperation marginalizing third confounder systems. Furthermore, both methods may be applied to embedded and not embedded data, and may be used to estimate (partial) cooperativeness among communities of sub-systems. The third method follows a deterministic dynamical modeling approach. By means of a suitably decomposed identification of dynamical systems, it can detect interactions among signals both in strength and direction. The method allows the adaptability of the algorithmic setup on the specific applications, and provides a model of local behavior. In parallel to the methodological development, we applied the first method to two brain data sets in order to assess visual stimuli induced interhemispheric cooperativeness. According to the neuroscientist's interpretation, our results gave new insights about brain functioning. We have been able to assay flexible stimulus-dependent modulation (i.e. behavior) of neuronal cooperativeness over two brain spatial scales: macroscopic by analyzing EEG recordings, and mesoscopic by analyzing LFP recordings. The analysis on EEGs has extended previous results highlighting that the stimuli induced arrangement of cooperativeness goes beyond the one addressable by narrow-band analysis. The analysis on LFPs allowed us to describe a new kind of inter-hemispheric integration. We assayed that inter-hemispheric connections modulate in a flexible, stimulus-dependent way, the cooperation in neuronal populations likely to be involved in stimulus detection and/or categorization. Finally, contrary to current belief in neuroscience, our results showed that simple relations between frequencies and brain functions are unlikely to be true and that stimulus-driven cortical dynamics may change in a way still far from being fully understood.
    Résumé
    Pour un grand nombre de sciences appliquées, la compréhension de l'activité collective et spatio-temporelle effectuée à partir de données mesurées au sein des réseaux dynamiques est devenue un sujet essentiel. Les spécialistes ont eu recours jusqu'à ce jour à des méthodes d'analyse qui considèrent des séries temporelles multivariées. Celles-ci présentent toutefois des facteurs de restriction, tels que la quantité et la qualité des données ou leur applicabilité qui se limite à la classe des signaux à bande étroite. Dans cette étude, nous proposons trois nouvelles méthodes qui permettent d'inférer l'activité coopérative à partir de signaux multivariés à bande large. Chacune de ces méthodes a été validée avec succès auprès des modèles prototypiques de réseaux dynamiques. Parallèlement ont été testées leurs sensibilités à la quantité de données, à l'intensité du bruit endogène et exogène ainsi qu'au nombre de sous-systèmes. Nous avons également procédé à une comparaison avec d'autres méthodes existantes à ce jour. Les deux premières méthodes calculent l'intensité de l'activité coopérative à partir de la réduction de l'espace d'état reconstruit du réseau. Pour ce faire, elles se basent sur les propriétés statistiques des signaux multivariés en utilisant une formule en forme d'entropie que l'on calcule à partir de la matrice de corrélation. La deuxième méthode, qui est basée sur la matrice de corrélation partielle, peut calculer la coopération marginalisée par rapport à des sous-systèmes tiers connus. En outre, les deux méthodes peuvent être utilisées pour estimer de l'activité coopérative (partielle) parmi des communautés de sous-systèmes. La troisième méthode se base sur l'identification d'un modèle. Elle permet d'inférer de l'intensité et de la direction des interactions entre sous-systèmes dynamiques faiblement couplés. Cette méthode permet d'adapter la réalisation algorithmique à l'application spécifique et fournit un modèle de comportement local. Parallèlement au développement de la méthodologie, nous avons appliqué la première méthode à deux collections de données mesurant l'activité cérébrale lors d'une confrontation à des stimuli visuels, ceci dans le but d'évaluer la coopération entre les deux hémisphères. Nous avons démontré la modulation (c'est-à-dire le comportement) flexible en fonction des stimuli de l'activité coopérative de neurones sur deux différentes échelles spatiales: une échelle macroscopique, où figurent les analyses d'enregistrements EEGs, et une échelle mésoscopique, où figurent les analyses d'enregistrements LFPs. L'analyse des EEGs a complété les résultats précédents en soulignant que l'arrangement de l'activité coopérative induit par des stimuli va au-delà de celui qu'on pourrait inférer si on se limitait exclusivement à une analyse par bande étroite. L'analyse des enregistrements LFPs a permis de décrire un nouveau type de communication entre les deux hémisphères. En effet, nous avons découvert que les connexions entre les deux hémisphères effectuent une modulation flexible et dépendante des stimuli de l'activité coopérative des populations de neurones qui sont probablement impliquées dans la perception et/ou la classification des stimuli. Finalement, nos résultats ont infirmé l'hypothèse courante en neuroscience selon laquelle il existerait une relation simple entre fréquences et fonctions du cerveau et ont montré que les dynamiques corticales engendrées par les stimuli peuvent varier d'une façon que nous sommes encore loin de comprendre totalement.
    Riassunto
    Riassunto In molte aree delle scienze applicate, l'acquisizione di dati spazio-temporali si è rivelata fruttuosa per comprendere la dinamica coerente di sistemi non lineari interagenti ed estesi. Ad oggi, questo problema è affrontato analizzando serie temporali multivariate. I metodi disponibili hanno fattori limitanti quali la quantità e qualità dei dati o l'applicabilità alla classe dei soli segnali a banda stretta. In questo studio proponiamo tre nuovi metodi per inferire attività cooperativa da segnali multivariati a banda larga. Con successo abbiamo validato tutti i metodi su modelli di reti dinamiche. Inoltre, abbiamo testato la loro sensitività rispetto alla quantità dei dati, all'intensità del rumore endogeno ed esogeno, e al numero di sistemi. I primi due metodi sfruttano la contrazione dello spazio di stato ricostruito della rete rispetto al caso di sistemi non interagenti. Essi si basano sulle proprietà statistiche dei segnali multivariati grazie a una formula entropica degli autovalori della matrice di correlazione stimata dai dati. Il secondo metodo, calcolato a partire dalla matrice di correlazione parziale, permette di calcolare cooperazione marginalizzando la conoscenza di sistemi terzi. Inoltre, tali stimatori possono essere usati per calcolare cooperatività (parziale) tra comunità di sistemi. Il terzo metodo segue un approccio deterministico grazie a un'opportuna ricostruzione di un modello dinamico della rete. Il metodo permette di inferire sia l'intensità che la direzione delle interazioni fra i sistemi costituenti la rete. Il metodo fornisce un modello di comportamento locale e il suo setup algoritmico è adattabile alla specifica applicazione. In parallelo allo sviluppo metodologico, abbiamo analizzato con i nostri metodi due insiemi di dati misurati dal cervello con lo scopo di valutare la cooperazione interemisferica indotta da stimoli visivi. Abbiamo verificato la presenza di una modulazione della cooperatività neuronale indotta dallo stimolo su due scale spaziali: una macroscopica, analizzando elettroencefalogrammi di persone (EEG), e una mesoscopica, analizzando potenziali di campo locale (LFP). L'analisi dei segnali EEG ha esteso risultati precedenti evidenziando che l'arrangiamento della cooperazione neuronale evocata dagli stimoli va ben oltre quella risolvibile da un'analisi a banda stretta. L'analisi dei segnali LFP ha permesso di descrivere un nuovo tipo di integrazione interemisferica. Abbiamo scoperto che le connessioni interemisferiche modulano in una maniera flessibile e dipendente dallo stimolo la cooperatività di popolazioni neuronali coinvolte nel rivelamento e/o classificazione dello stimolo. Infine, contrariamente al credo corrente in neuroscienza dell'esistenza di semplici relazioni fra frequenze e funzioni cerebrali, i nostri risultati ha mostrato che ciò è poco probabile e che la dinamica corticale evocata dagli stimoli può cambiare in una maniera che ancora siamo lontani dal comprendere totalmente.