Faculté informatique et communications IC, Section des systèmes de communication, Institut de systèmes de communication ISC (Laboratoire de systèmes non linéaires LANOS)

Channel coding and modulation based on chaotic systems

Kozic, Slobodan ; Hasler, Martin (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2006 ; no 3634.

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    Summary
    In this thesis, a new class of codes on graphs based on chaotic dynamical systems are proposed. In particular, trellis coded modulation and iteratively decodable codes on graphs are studied. The codes are designed by controlling symbolic dynamics of chaotic systems and using linear convolutional codes. The relation between symbolic dynamics of chaotic systems and trellis aspects to minimum distance properties of coded modulations is explained. Our arguments are supported by computer simulations and results of search procedures for more powerful modulations. Ensembles of codes in systematic forms based on high dimensional (couple of hundreds and thousands) are developed generalizing lower dimensional systems. Analyzing the complex structure of chaotic systems a particular kind of factor graphs is developed. A forward-backward decoding method based on belief propagation on factor graphs of codes based on chaotic systems is proposed. The communication performance with signaling over additive white Gaussian noise (AWGN) channel and 8- and 16-PSK modulations is studied and convergence analysis of iterative decoding system is presented. An important property of our schemes relies in their low encoding complexity. Hence, comparison and some advantages over Low Density Generator Matrix (LDGM) block codes in terms of encoding complexity and bit error rate (BER) performance are described and possible applications of our codes are discussed.
    Résumé
    Dans cette thèse, une nouvelle classe de codes canal, basés sur des systèmes dynamiques chaotiques et liés à des graphes, est proposée. En particulier, des modulations en treillis et des codes que l'on peut décoder itérativement en utilisant des graphes sont étudiés. Ces codes sont obtenus en contrôlant la dynamique symbolique de systèmes chaotiques et en utilisant des codes de convolution linéaires. Les liens entre la dynamique symbolique de systèmes chaotiques et le calcul des distances minimums sur le treillis entre séquences codées ont été éclaircis. La validité de cette approche a été confirmée par des calculs numériques et le succès des procédures de recherche de modulations plus puissantes. Des familles de codes en forme systématique basés sur des systèmes chaotiques à haute dimension (plusieurs centaines ou milliers) ont été développées, en généralisant les systèmes à dimension faible. En tenant compte de la structure complexe de systèmes chaotiques, un genre particulier de "factor graphs" a été introduit. Ensuite, un algorithme de propagation de vraisemblance, de type "forward-backward" a été utilisé pour le décodage itératif. La performance de ce codage pour la communication sur un canal avec bruit gaussien blanc et une modulation de phase avec 8 ou 16 valeurs a été analysée et l'analyse de convergence du système itératif a été présentée. Un des avantages de nos codes sont leur faible complexité d'encodage. Une comparaison détaillée de leur performance et de leur complexité d'encodage avec les codes "Low Density Generator Matrix" a été faite, et des conclusions quant à leur potentiel d'application ont été tirées.