Département de mathématiques, Institut d'analyse et calcul scientifique IACS (Chaire d'analyse et de simulation numérique ASN)

Simulation numérique des traitements de surface par laser

Picasso, Marco ; Rappaz, Jacques (Dir.)

Thèse Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 1992 ; no 1011.

Add to personal list
    Summary
    This work deals with the numerical modeling of laser surface treatments, particularly laser remelting (a laser beam melts part of a moving work piece) and laser cladding (injection of powder in the melt pool produces a thin metallic layer on the work piece). A two-dimensional stationary model is presented for laser cladding. This model takes into account the solid-liquid phase change process and the important velocity field in the melt pool. A pure thermal problem is studied, which corresponds to a laser remelting model when the liquid particles movements are neglected. The enthalpy variable is introduced and thus the model reduces to solving the so-called stationary Stefan problem (a diffusion-convection equation, degenerated on the phase change interface). We present a Finite Element discretization for the corresponding regularized problem and give some a priori and a posteriori estimates. An efficient adaptive mesh algorithm is then presented. Finally we solve the complete laser cladding model (the two phase change and hydrodynamic problems) using a Finite Element Method and discuss some numerical results.
    Résumé
    Nous étudions dans ce travail des modèles numériques concernant les traitements de surface par laser. Nous considérons plus particulièrement deux types de traitements : la refusion par laser (un faisceau laser refond localement une pièce mobile) et le recouvrement par laser (l'injection simultanée de poudre métallique dans le bain liquide provoque le dépôt d'une fine couche sur la pièce). Nous proposons dans un premier temps un modèle bidimensionnel stationnaire de recouvrement par laser. Ce modèle sous-entend la résolution d'un problème de changement de phase solide-liquide, d'un problème d'hydrodynamique dans le bain liquide produit par le faisceau laser et d'un problème de surface libre. Nous extrayons de ce modèle complexe un problème simplifié correspondant au cas où l'injection de poudre est nulle (refusion par laser) et où les mouvements de convection dans le liquide sont négligés. Ce problème correspond à la résolution d'une équation de type diffusion-convection, dégénérée sur l'interface de changement de phase (problème de Stefan stationnaire). Nous montrons l'existence d'une solution pour le problème régularisé correspondant, proposons une discrétisation par une méthode d'éléments finis, énonçons les estimations a priori et a posteriori. Un algorithme de maillage adaptatif, basé sur les estimations a posteriori, est exposé. Des résultats numériques obtenus sur un problème de changement de phase dont nous connaissons la solution exacte montrent l'efficacité de la méthode. Finalement nous résolvons le problème complet de recouvrement par laser (problèmes de changement de phase et d'hydrodynamique) par une méthode d'éléments finis et nous discutons les résultats numériques.