Faculté des sciences et techniques de l'ingénieur STI, Section de génie mécanique, Institut des sciences de l'énergie ISE

Modeling and control of thermoacoustic instabilities

Schuermans, Bruno ; Monkewitz, Peter Alexis (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2003 ; no 2800.

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    Summary
    This work deals with modeling and control of thermoacoustic combustion instabilities in lean premixed combustion systems. Because of the complex interactions present in thermoacoustic systems, a network modeling approach is used. The model of each network element or subsystem is obtained analytically, numerically, or by making use of experimental techniques. The dynamics of a network system are determined experimentally by making use of a transfer matrix measurement technique. The transfer functions of a premixed flame have been determined experimentally on an atmospheric combustion test facility with a full-scale gas turbine burner, for a wide variety of operating conditions. An analytical model of the dynamic behavior of the reaction zone was made. In this model, the heat release fluctuations are assumed to be caused by fluctuations of the mass fraction of fuel and by fluctuations in the burning velocity. The model proved to be in good agreement with experimental results. Wave propagation in complex three-dimensional geometries is modeled by making use of a modal expansion technique. The modes used for the modal expansion can be obtained analytically for relatively simple geometries, or numerically (finite element method) for geometries of any complexity. By representing the modal expansion in state-space, a very numerically efficient and robust model is obtained. The thermoacoustic network model combines the state-space representations of the sub-systems in one system. The system can be analyzed in the time domain or in the frequency domain. The stability analysis is straightforward and does not require a numerical search. Non linear elements can easily be incorporated in the time domain simulation. This novel method has been validated by comparison with analytic solutions of simple thermoacoustic systems found in literature, by comparison with Finite Element codes, and by comparison with experimental results. An excellent agreement was found for all comparisons. When including non-linear elements in an annular system, a rotating acoustic field is predicted, which corresponds to experimental observations. This result has been verified analytically. Based on network models, a model based controller has been obtained using H∞ optimization. This controller has been tested in simulation and experiment on a single burner rig and proved to suppress acoustic levels by more than 25dB. An adaptive controller, based on a genetic algorithm, has been developed that does not require any knowledge about the system. This controller has been tested and proved to have similar performance as the model-based controllers. An active control system for multi-burner configurations has been developed and proved to perform well in simulations.
    Résumé
    Nous proposons dans ce travail une méthode de modélisation et de réglage des instabilités thermoacoustiques dues à la combustion. Le modèle s'applique au brûleur utilisant un pré-mélange air-combustible riche en comburant. Pour un système thermoacoustique complexe un réseaux de modules peut être utilisé. Chaque modules ou sous-systèmes comportent alors un modèle obtenu de façon analytique, ou numérique ou provenant de techniques expérimentales. La dynamique d'un tel système est obtenu expérimentalement, on en déduit la fonction de transfert sous forme matricielle. En effet la fonction de transfert d'une combustion à pré-mélange est déterminée, à pression atmosphérique, pour un brûleur de turbine à gaz. Et ceci est réalisé pour plusieurs régimes opératoires. Un modèle analytique du comportement dynamique de la zone de réaction en est alors déduit. Dans ce modèle, on considère que la fluctuation de libération de chaleur provient de la fluctuation, d'une part de la fraction massique de combustible et d'autre part de la vitesse dans la flamme. Il en résulte un bon accord avec les résultats expérimentaux. Pour une géométrie tridimensionnelle complexe de la chambre de combustion, la propagation d'ondes est modélisée à l'aide de la méthode d'expansion modale. Les modes acoustiques utilisés par l'expansion modale peuvent alors être obtenus analytiquement pour des géométries simples, ou pour une géométrie très complexe de façon numérique par élément finis. L'expansion modale est ensuite représentée dans un espace d'états afin d'obtenir un modèle numérique très efficace et aussi très robuste. Le modèle thermoacoustique du réseau de modules regroupe les espace d'états de sous-systèmes en un seul. Ce système peut être analysé par une représentation temporelle ou fréquentielle. L'analyse de la stabilité en ressort directement et ne requière pas d'itération. D'autre part des éléments non linéaires peuvent être facilement insérés et simulés en fonction du temps. Cette nouvelle méthode est ensuite validée par une comparaison avec des solutions analytiques d'un système thermoacoustique simple fourni par la littérature, ainsi que par une comparaison avec un programme par élément finis et finalement avec des mesures expérimentales. Dans tout les cas une excellante correspondance des résultats est obtenue. En introduisant des éléments non linéaires dans un système annulaire, un champs de rotation acoustique est simulé, ceci correspond également aux observations expérimentales. Ce résultat et alors vérifié de façon analytique. Sur la base du réseau obtenu, un réglage a été développé en utilisant l'optimisation H∞. Les résultats du contrôle, testés par simulation et sur un stand d'essai comportant un brûleur, révèlent une suppression de plus de 25dB du niveau acoustique. Le contrôleur adaptable développé sur le model d'un algorithme génétique ne demande pas la connaissances entière du processus de combustion. Les testes effectués sur le réglage adaptif montrent des performances similaires au réglage H∞. Un système de réglage active pour une configuration de plusieurs brûleurs est également développé. L'insertion du réglage dans la simulation démontre le bon fonctionnement de cette méthode.