Faculté des sciences de base SB, Section de physique, Institut de théories des phénomènes physiques ITP

Electronic properties of carbon nanotubes : combined effect of geometry and correlations

Gloor, Thomas ; Mila, Frédéric (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2005 ; no 3328.

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    Summary
    In this thesis we study the interplay between electronic correlations and geometry in single-walled carbon nanotubes by microscopic model calculations. Electronic correlations are expected to be strong because of the low dimensionality of carbon nanotubes. Moreover the possibility of existing in different chiralities make them an ideal model system to investigate this interplay. After reviewing the band theory we discuss the magnitude and the scaling of the single particle charge gap when electronic correlations are included. This is done within a Hartree-Fock mean field calculation and with the help of a renormalization group argument. We predict that there is a correlation induced charge gap of several meV. This result is especially important for carbon nanotubes of armchair chirality where the band gap is always zero. We also observe that this correlation gap is tunable with uniaxial strain. In another chapter we study the electronic properties when a magnetic field parallel to the tube axis is applied. The persistent currents show a strong dependence on chirality. When we look at the diffusive limit by adding disorder (impurities) we can exhibit the Altshuler-Aronov-Spivak effect. The last two chapters are concerned with the question of superconductivity in carbon nanotubes. We calculate the spingap in the Heisenberg model for the smallest tubes by an exact quantum Monte Carlo method. We relate these results to the RVB theory of superconductivity (mean-field and variational Monte Carlo) which describes the system upon hole doping. We obtain chirality dependent RVB superconducting order parameters. Compared to the two dimensional limit we observe that superconductivity is enhanced and antiferromagnetism is reduced. Wherever possible we try to put our results into relation with experimental findings.
    Résumé
    Nous avons étudié l'effet combiné des corrélations électroniques et de la géométrie dans les nanotubes de carbone monoparois en utilisant des modèles microscopiques. Du fait de la basse dimensionalité des nanotubes de carbone, on s'attend à ce que les corrélations électroniques soient fortes. De plus comme ils peuvent exister dans des chiralités différentes, ils forment un cadre idéal pour cette étude. Après une présentation de la théorie des bandes nous discutons la valeur du gap de charge et son comportement en fonction du diamètre, en incluant les corrélations électroniques par un calcul de type Hartree-Fock et un argument du groupe de renormalisation. Nous obtenons un gap de charge, induit par les corrélations, de l'ordre du meV. Ce résultat est spécialement important pour les tubes de chiralité "armchair" où la théorie des bandes prédit toujours un comportement métallique. Nous observons aussi que ce gap de corrélation est ajustable en appliquant une tension axiale. Dans un autre chapitre, nous étudions les propriétés électroniques des tubes dans un champ magnétique longitudinal. Les courants permanents montrent une dépendance importante en fonction de la chiralité. En ajoutant du désordre (impuretés), nous considérons aussi la limite diffusive où l'effet Altshuler-Aronov-Spivak est observé. Les deux derniers chapitres sont consacrés à la question de la supraconductivité dans les nanotubes de carbone. Nous déterminons le gap de spin dans le modèle de Heisenberg pour les tubes de plus petit diamètre, par une méthode de Monte Carlo quantique exacte. Nous mettons en relation ces résultats avec la théorie RVB de la supraconductivité (champ moyen et Monte Carlo variationnel) qui décrit le système dopé. Les paramètres d'ordre de la supraconductivité RVB dépendent de la chiralité. En comparaison avec la limite 2D, nous observons que près du demi-remplissage, la supraconductivité est renforcée et l'antiferromagnetisme est réduit. Nous avons essayé de mettre systématiquement nos résultats en relation avec les expériences.