Faculté informatique et communications IC, Section des systèmes de communication, Institut de systèmes de communication ISC (Laboratoire de systèmes non linéaires LANOS)

Statistical analysis and optimization of chaos based broadband communications

Schimming, Thomas ; Hasler, Martin (Dir.)

Thèse sciences techniques Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2002 ; no 2549.

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    Summary
    This thesis treats the topic of chaos based broadband communication schemes, with particular emphasis on the statistical analysis and optimization of such schemes. The work is motivated by the recent advances in nonlinear system theory suggesting advantages of using chaos in digital communication applications. In particular, the inherent broadband nature of chaotic signals and their synchronization and decorrelation properties have inspired a number of chaos based communications applications. On the transmitter side, chaos based broadband communication typically involves one or more chaotic generators which are modulated in one of their system parameters or their initial state according to the information to be transmitted. Due to a number of fundamental properties of chaos, it is not difficult to conceive transmitters which benefit from the ease of generating signals with desirable statistical characteristics. However, by the same token it is in general challenging to design robust receivers that result in a scheme exhibiting good performance. A central purpose of this thesis is to optimize the choice of the transmitter part and the receiver part (before chosen in a relatively ad-hoc manner) with respect to overall efficiency criteria of the complete communication system. Considered criteria are: overall bit error rate, computational cost; with given statistical channel properties. The chaotic systems considered mainly belong to the class of discrete time systems defined by the iteration of piecewise linear maps. It is shown that, in particular on the receiver side, optimality implies exponential computational cost. Since, due to this fact, sub-optimal receivers (with linear cost) are of great interest, a significant result of this work has been the systematic establishment of efficient receivers in conjunction with an understanding about the implications of their sub-optimality. Furthermore, supported by an information theoretic argument, a number of rather general implications of the use of chaotic signals in communication applications are derived.
    Résumé
    Cette thèse a pour objet les systèmes de communication à large bande utilisant le chaos, avec une attention particulière donnée à l'analyse statistique et l'optimisation de tels systèmes. Le travail est motivé par les avancées récentes dans la théorie des systèmes non linéaires suggérant des avantages à l'utilisation du chaos dans des applications de communication numérique. En particulier, la nature à large bande inhérente aux signaux chaotiques et leurs propriétés de synchronisation et de décorrelation ont inspiré un certain nombre d'applications de communications utilisant le chaos. Du côté de l'émetteur, les systèmes de communication à large bande basées sur le chaos impliquent typiquement un ou plusieurs générateurs chaotiques modulés, selon l'information à transmettre, à l'aide de l'un de leurs paramètres ou de leur état initial. En raison d'un certain nombre de propriétés fondamentales du chaos, il est facile de concevoir des émetteurs qui ont la faculté de produire des signaux avec des caractéristiques statistiques souhaitées. Cependant, du même coup c'est en général un défi que de concevoir des récepteurs robustes qui donnent un système offrant de bonnes performances. Un des buts principaux de cette thèse est le choix optimal de l'émetteur et du récepteur (alors qu'ils étaient choisi relativement arbitrairement auparavant) en fonction de critères globaux d'efficacité du système de communication dans son entier. Etant donné les propriétés statistiques du canal, les critères considérés sont: la probabilité d'erreur globale et la complexité du calcul. Les systèmes chaotiques considérés appartiennent principalement à la classe des systèmes à temps discret, définis par l'itération de fonctions linéaires par morceaux. Il est montré que, en particulier du côté du récepteur, l'optimalité implique un coût de calcul exponentiel. Pour cette raison, les récepteurs sous-optimaux (à coût de calcul linéaire) sont de grand intérêt, donc un résultat important de ce travail a été la recherche systématique de récepteurs efficaces avec une compréhension des implications de leur sous-optimalité. En outre, a l'aide d'une argumentation basée sur la théorie de l'information, un certain nombre d'implications plus générales concernant l'utilisation des signaux chaotiques dans des applications de communication sont dérivées.