Faculté des sciences

Questions d'analyse et de géométrie sur les espaces métriques mesurés et les groupes

Tessera, Romain ; Coulhon, Thierry (Dir.)

Thèse de doctorat : Université de Neuchâtel, 2006 ; 1923.

Cette thèse rassemble plusieurs travaux, certains réalisés sous l’impulsion de mes directeurs de thèse, d’autres provenant d’une démarche plus personnelle. Elle se répartit en sept articles, dont deux sont publiés trois sont seulement soumis et deux attendent quelques perfectionnements. Deux de ces articles ont été écrits en collaboration avec Alain Valette et Yves de Cornulier.... More

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    Résumé
    Cette thèse rassemble plusieurs travaux, certains réalisés sous l’impulsion de mes directeurs de thèse, d’autres provenant d’une démarche plus personnelle. Elle se répartit en sept articles, dont deux sont publiés trois sont seulement soumis et deux attendent quelques perfectionnements. Deux de ces articles ont été écrits en collaboration avec Alain Valette et Yves de Cornulier. Ce mémoire s’organise en deux parties. La première traite d’actions par isométries et de plongements uniformes dans un espace de Banach ; la seconde d’isopérimétrie à grande échelle dans les espaces métriques mesurés, avec quelques applications aux cas des groupes localement compacts et notamment un théorème ergodique. Notons que ces deux parties ne sont pas complètement étrangères l’une à l’autre, la notion d’isopérimétrie à grande échelle apparaissant comme un outil central dans la démonstration de plusieurs résultats de la première partie. Par ailleurs, la première partie comporte elle-même un résultat nouveau et optimal d’isopérimétrie dans les groupes de Lie moyennables.