Faculté des sciences de base SB, Section de physique (CRPP Association Euratom CRPP-AE)

Low frequency electromagnetic wave propagation in 3D plasma configurations

Popovitch, Pavel ; Cooper, Wilfred Anthony (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2004 ; no 3063.

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    Summary
    We investigate low-frequency electromagnetic wave propagation and absorption properties in 2D and 3D plasma configurations. For these purposes, we have developed a new full-wave 3D code LEMan that determines a global solution of the wave equation in bounded stellarator plasmas excited with an external antenna. No assumption on the wavelength compared to the plasma size is made, all the effects of the 3D geometry and finite plasma extent are included. The equation is formulated in terms of electromagnetic potentials in order to avoid numerical pollution effects. The code utilises linear and Hermite cubic finite element discretisation in the radial direction and Fourier series in the poloidal and toroidal variables. The full cold plasma model including finite electron inertia and, thus, mode conversion effects is implemented. The code uses Boozer magnetic coordinates and has an interface to the TERPSICHORE code. Special care is taken to treat the magnetic axis and to ensure the unicity of the numerical solution. The discretisation, interpolation and numerical derivation methods specifically adapted for our problem avoid the energy sink in the origin and provide a very good local and global energy conservation. A special algorithm has been developed to analytically expand the wave equation coefficients in the full 3D stellarator geometry. The code has been specifically optimised for vector computing platform, reaching close to maximum average performances on the NEC SX5 machine. The code has been applied in 1D, 2D, and 3D geometries. No unphysical solutions have been observed. LEMan successfully recovers all the fundamental properties of the Alfvén spectrum (gaps, eigenmodes). Benchmarks have been made against the 2D LION code and JET experimental measurements, showing a good agreement between the results.
    Résumé
    Dans ce travail, on étudie la propagation des ondes électromagnétiques aux basses fréquences et les propriétés de l'absorption dans des configurations de plasmas à deux et trois dimensions. Dans ce but, on a développé un nouveau code global 3D, LEMan, qui résout l'équation d'ondes dans un plasma de taille finie avec une excitation par une antenne extérieure. La formulation du problème ne dépend pas de la longueur d'onde, tous les effets de la géométrie 3D, de l'inhomogénéité et de la taille finie du plasma sont retenus. La formulation de l'équation utilise les potentiels électromagnétiques pour éviter les effets de la pollution numérique du spectre. Le code utilise des éléments finis linéaires ou cubiques pour la discrétisation radiale et des séries de Fourier dans des variables toroïdale et poloïdale. Le modèle du plasma froid est implémenté en retenant les effets de l'inertie finie des électrons et, donc, la conversion de modes. Le code utilise les coordonnes magnétiques de Boozer. La transformation de l'équilibre magnétique dans les coordonnées de Boozer est calculée par le code TERPSICHORE. On attache une importance particulière au traitement de l'axe magnétique pour garantir l'unicité de la solution. La méthode de discrétisation, d'interpolation et de dérivation numérique est adaptée au problème pour éviter des pertes d'énergie non physiques sur l'axe et pour assurer une bonne conservation locale et globale de l'énergie. Un algorithme spécial a été implémenté pour le développement analytique des coefficients de l'équation d'onde dans une géométrie complètement 3D d'un stellarateur. Le code a été optimisé pour des calculs sur une plateforme vectorielle, il atteint une performance moyenne proche du maximum possible sur l'ordinateur NEC SX5. Le code a été appliqué dans des géométries 1D, 2D et 3D. Aucune solution non physique n'a été observée, donc le spectre est non pollué. LEMan reproduit toutes les propriétés fondamentales du spectre d'Alfvén ("gaps", modes globaux). Des comparaisons ont été faites avec succès avec le code 2D LION, ainsi qu'avec des mesures expérimentales de JET qui démontrent un bon accord entre les résultats.