Faculté des sciences et techniques de l'ingénieur STI, Section de microtechnique, Institut d'imagerie et optique appliquée IOA (Laboratoire d'imagerie biomédicale LIB)

Spline projection-based volume-to-image registration

Jonic, Slavica ; Unser, Michael (Dir.)

Thèse sciences techniques Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2003 ; no 2901.

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    Summary
    This thesis focuses on the rigid-body registration of a three-dimensional model of an object to a set of its two-dimensional projections. The main contribution is the development of two registration algorithms that use a continuous model of the volume based on splines, either in the space domain or in the frequency domain. This allows for a well-defined gradient of the dissimilarity measure, which is a necessary condition for efficient and accurate registration. The first part of the thesis contains a review of the literature on volume-to- image registration. Then, we discuss data interpolation in the space domain and in the frequency domain. The basic concepts of our registration strategy are given in the second part of the thesis. We present a novel one-step approach for fast ray casting to simulate space-based volume projections. We also discuss the use of the central-slice theorem to simulate frequency-based volume projections. Then, we consider the question of the registration robustness. To improve the robustness of the space-based approach, we apply a multiresolution optimization strategy where spline-based data pyramids are processed in coarse-to-fine fashion, which improves speed as well. To improve the robustness of the frequency-based registration, we apply a coarse-to-fine strategy that involves weights in the frequency domain. In the third part, we apply our space-based algorithm to computer-assisted orthopedic surgery while adapting it to the perspective projection model. We show that the registration accuracy achieved using the orthopedic data is consistent with the current standards. Then, we apply our frequency-based registration to three-dimensional electron-microscopy application. We show that our algorithm can be used to obtain a refined solution with respect to currently available algorithms. The novelty of our approach is in dealing with a continuous space of geometric parameters, contrary to the standard methods which deal with quantized parameters. We conclude that our continuous parameter space leads to better registration accuracy. Last, we compare the performance of the frequency-based algorithm with that of the space-based algorithm in the context of electron microscopy. With these data, we observe that frequency-based registration algorithm outperforms the space-based one, which we attribute to the suitability of interpolation in the frequency domain when dealing with strictly space-limited data.
    Résumé
    Nous nous intéressons à la mise en correspondance rigide d'un modèle troidimensionnel avec l'ensemble de ses projections bidimensionnelles. La contribution principale est le développement de deux algorithmes de mise en correspondance qui utilisent un modèle continu du volume basé sur des splines, que ce soit dans le domaine spatial ou fréquentiel. Ceci permet de mieux calculer le gradient de la mesure de dissimilarité, condition nécessaire pour une mise en correspondance précise et efficace. La première partie de cette thèse fait le point sur la littérature de la mise en correspondance de volumes avec des images. Nous parlons ensuite de l'interpolation de données dans le domaine spatial et fréquentiel. Les concepts de base de notre stratégie de mise en correspondance sont donnés dans la deuxième partie de la thèse. Nous proposons une nouvelle approche rapide en une étape afin de simuler spatialement les projections de rayons à travers le volume. Nous traitons aussi de l'utilisation du théorème de la coupe centrale afin de simuler les projections des volumes dans le domain des fréquences. Ensuite, nous examinons la robustesse de la mise en correspondance. Afin d'améliorer la robustesse de l'approche spatiale, nous appliquons une stratégie d'optimisation en multirésolution où les pyramides de données, basées sur les splines, sont traitées "de l'échelle la plus grossière à la plus fine", ce qui accélère aussi le processus. Pour améliorer la robustesse de l'approche fréquentielle, nous appliquons une stratégie qui implique la mise en place de poids dans le domaine fréquentiel. Dans la troisième partie, nous appliquons notre algorithme spatial à la chirurgie orthopédique assistée par ordinateur, tout en l'adaptant à la projection perspective. Nous démontrons que la précision de la mise en correspondance obtenue avec les données orthopédiques est conforme aux résultats standards. Ensuite, nous appliquons notre mise en correspondance fréquentielle aux applications en microscopie électronique troidimensionnelle. Nous montrons que notre algorithme peut être utilisé pour obtenir une meilleure solution que les algorithmes disponibles actuellement. La nouveauté de notre approche est de manipuler les paramètres géomètriques dans un espace continu, contrairement aux méthodes classiques qui manipulent des paramètres quantifiés. Nous concluons que notre espace continu de paramètres apporte une meilleure précision de mise en correspondance. Enfin, nous comparons la performance de l'algorithme fréquentiel à celle de l'algorithme spatial dans le contexte de la microscopie électronique. Nous y observons que l'algorithme fréquentiel de mise en correspondance surpasse l'algorithme spatial. On peut expliquer ce fait par l'adéquation de l'interpolation dans le domaine fréquentiel à des données qui sont strictement limitées en espace.