Département de génie mécanique, STI - Section de génie mécanique STI-SGM (Laboratoire de machines hydrauliques LMH)

Prédiction de l'érosion de cavitation : approche énergétique

Pereira, Francisco ; Avellan, François (Dir.)

Thèse Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 1997 ; no 1592.

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    Summary
    Predicting the rate and location of cavitation erosion is a complex problem that motivated an important amount of basic and applied research in the fields of hydrodynamics, mechanical science and metallurgy. Using an original approach, the so-called energetical approach, we proposed a prediction model, through the erosive power term, in an attempt to conciliate these various aspects of the cavitation erosion phenomenon. Our attention was also devoted to defining a transposition procedure in order to correctly apply this model in practical fields such as model tests. The energetical approach is based on the knowledge of the energy spectrum associated with a leading edge cavitation, also known as sheet cavitation. The collapse of vapour cavities at the rear part of the attached cavity is known to be sufficiently violent to produce damage on most types of materials, even on very high strength ones such as stellite or stainless steel. However, the experimental determination of such a spectrum has been a matter of great difficulty. As a consequence, no prediction model has received enough consensus up to now to be successfully applied. We established this energy spectrum on the basis of large experimental work performed on a hydrofoil mounted in the IMHEF-LMH high speed cavitation tunnel. We aimed at the determination of the fundamental components of a cavity potential energy : its volume and the driving pressure forcing it to collapse. The production rate of the cavities completes the set of basic parameters needed to completely define the fluid energy spectrum. We first measured the wall pressure field over the profile. This allowed us to have a measure of the overpressure in the downstream closure part of the leading edge cavity. Measuring the travelling time of vapour vortices through a laser beam allowed us to determine their individual main size. Then, we used the continuous wavelet transform to determine their shedding frequency according to this size. On a statistical basis, we found a Strouhal relationship between their main dimension, their shedding rate and the mean flow velocity. This relationship applies to both the steady and unsteady states of the cavitation behaviour. However, in this latter situation, two specific sizes were also found that are essentially defined by the main cavity length. In this case, their production rate is rather ruled by the well-known Strouhal number based on the cavity length and on the flow velocity. We introduced an original visualisation technique, called stereo-tomography, in order to take a measure of the volume of vapour vortices shed by the main cavity. Our analysis of the volume distribution and of the vapour structures morphology led us to consider that all types of vapour vortices could be seen as equivalent to spherical volumes. The characteristic volumes related to the unsteady behaviour are defined by the knowledge of the main cavity length. According to these results, we were able to define the energy spectrum as a function of the main hydrodynamic parameters.We then derived the erosive power term, taking into account the minimal damaging energy, which is a parameter depending only on the mechanical properties of the material. Moreover, we introduced the erosive efficiency in order to quantify the erosiveness of a cavitation development considering the above energy threshold. Finally, we suggested a simple model predicting the location of erosion, as a function of the material energy threshold and of the flow parameters. Considering the transposition side of the erosion problem, we introduced the erosive power coefficient as a scaling factor for the erosive potential between geometrically similar flows. The comparison between the fluid and the deformation energy spectra, carried out from former erosion tests, showed a remarkable proportionality relationship between both. This relationship is defined by the collapsing efficiency, which we found to be constant over the considered range of energies. We then managed to establish a link between the fluid and the material being damaged. This result claims the merits of the energetical approach and ensures its validity.
    Résumé
    La prédiction de l’érosion de cavitation, en termes de taux et de localisation, est un problème complexe qui a naturellement conduit les chercheurs dans les domaines de l’hydrodynamique, de la mécanique du solide et de la métallurgie. En développant une approche énergétique, nous avons proposé un modèle de prédiction, à travers le terme de puissance érosive, tentant d’allier ces différents aspects du phénomène. Notre attention s’est par ailleurs portée sur la définition d’une procédure de transposition en vue de l’application de ce modèle de prédiction aux essais sur modèles réduits de machines hydrauliques. L’approche énergétique est basée sur la connaissance du spectre d’énergie associé au développement d’une poche de cavitation de bord d’attaque. Cette situation est reconnue pour être un facteur aggravant dans le processus d’érosion dans les machines hydrauliques : l’implosion des cavités tourbillonnaires produites par une poche partielle est un phénomène très violent susceptible d’endommager les matériaux les plus résistants. La difficulté éprouvée dans la détermination de ce spectre explique l’inexistence à ce jour de modèle capable de quantifier le potentiel érosif associé à cette forme de cavitation. Nous avons établi ce spectre sur la base de la mesure et de l’analyse de trois grandeurs principales : volume des cavités transitoires, pression motrice de l’implosion et taux de production des cavités. L’étude expérimentale a été réalisée sur un profil bidimensionnel, dans le tunnel de cavitation de l’IMHEF-LMH. Dans un premier temps, nous avons mesuré le champ de pression en paroi du profil. Ceci nous a permis de déterminer, en particulier, la contre-pression à l’origine de l’implosion des cavités de vapeur. Cette contre-pression se situe à l’aval immédiat de la fermeture de la poche. La mesure du taux de production des structures de vapeur a donné lieu au développement d’une technique basée sur la mesure du temps de passage des cavités. À l’aide d’une analyse par ondelettes, nous avons pu formuler analytiquement la fréquence de lâcher de ces cavités en fonction de leur classe de taille. Ainsi, nous avons montré que ce taux de production est gouverné par une loi de Strouhal fonction de cette taille et de la vitesse à l’infini de l’écoulement. Cette relation s’applique indifféremment au mode stable ou au mode instable de la poche de cavitation. Ce dernier se distingue en outre du premier mode par la génération de cavités de tailles caractéristiques formant deux familles distinctes complètement déterminées par la longueur de la poche de cavitation. Leur taux de production est également régi par une loi de Strouhal basée, dans ce cas, sur cette longueur de poche. La mesure du volume des cavités transitoires a conduit au développement d’une technique de visualisation nouvelle, dénommée stéréo-tomographie. Nous avons porté l’étude sur les caractéristiques géométriques des cavités de vapeur et avons pu mettre en évidence des relations remarquables. Ceci nous a amené à proposer un modèle de volume décrivant simplement la morphologie des structures de vapeur produites par une poche de cavitation. Nous avons ainsi montré que ces volumes pouvaient tous être assimilés à un volume sphérique, indépendamment du caractère stable ou instable de la poche. Les volumes caractéristiques associés au mode instable sont définis par des relations dépendant essentiellement de la longueur de la poche. En fonction de ces données, nous avons formulé le spectre de l’énergie potentielle associé à un développement de cavitation à poche partielle. Ceci nous a permis de développer le formalisme de l’approche énergétique et ainsi de définir les composantes du modèle de puissance érosive que nous proposons d’une part comme modèle de prédiction de l’érosion de cavitation, d’autre part comme outil de transposition de celle-ci. Nous avons intégré dans ce modèle la notion de seuil d’endommagement, sous la forme d’une énergie définie par les propriétés mécaniques du matériau considéré. Dans ce contexte, nous avons introduit le terme de rendement érosif afin de quantifier le potentiel érosif d’un développement de cavitation donné en fonction de cette énergie seuil. Enfin, nous avons proposé une relation permettant de déterminer la zone d’érosion en fonction des paramètres hydrodynamiques et du seuil d’endommagement. Dans le cadre de la problématique de la transposition, nous avons développé une formulation permettant, au moyen d’un coefficient de puissance érosive, de transposer le potentiel érosif entre écoulements géométriquement semblables. La comparaison des spectres de l’énergie fluide et ceux de l’énergie de déformation, dérivés de mesures d’érosion, a mis en évidence une relation de proportionnalité remarquable. Cette relation est définie par le rendement d’implosion, constant sur toute l’échelle d’énergie considérée. Le lien ainsi établi entre fluide et matériau a confirmé le bien-fondé de l’approche énergétique et assuré sa validation.