Faculté des sciences de base SB, Section de physique, Institut de théories des phénomènes physiques ITP

Etude des phénomènes d'écran et de polarisation dans un plasma quantique par la méthode des graphes de Mayer

Ballenegger, Vincent ; Martin, Philippe-André (Dir.)

Thèse sciences Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2002 ; no 2587.

Add to personal list
    Summary
    This thesis is devoted to the study of screening and polarisation effects in a quantum plasma of electrons and protons, when the system is close to a dilute gas of hydrogen atoms. This atomic phase is obtained by considering a coupled low-density and low-temperature limit, in which the binding of charges into hydrogen atoms is favored. We study the electrical susceptibility of this plasma using a fugacity expansion of this function obtained from a resummed Mayer diagrammatic series. This expansion -- which is non-perturbative with respect to electric charge and Planck's constant -- allows to take into account systematically, at low densities, all phenomena induced by the Coulomb interactions, among which atomic and molecular binding and screening effects. We exhibit in particular a regime where the plasma's susceptibility measures the dielectric screening effect due to the polarisability of the hydrogen atoms. We consider also in this thesis the problem of dealing with the boundary effect that occurs when a finite dielectric sample is polarized under the influence of a static electric field. We describe the dielectric material as a classical dipolar fluid confined to a certain region, and we calculate its mean polarisation using statistical mechanics. We show that in the thermodynamical limit, this polarisation satisfies the local dielectric law of macroscopic electrostatics, with a dielectric constant that is a bulk property, independent of the sample's shape.
    Résumé
    Cette thèse est dédiée à l'étude des effets d'écran et de polarisation dans un plasma quantique d'électrons et de protons, lorsque ce système est essentiellement un gaz dilué d'atomes d'hydrogène. Cette phase atomique est obtenue en considérant une limite couplée de basse densité et de basse température, dans laquelle la recombinaison des charges sous forme d'atomes est favorisée. Nous étudions la susceptibilité électrique de ce plasma à l'aide d'un développement en fugacités de cette fonction basé sur les séries diagrammatiques de Mayer. Ce développement -- qui n'est pas perturbatif vis-à-vis de la charge électrique ni de la constante de Planck -- permet de tenir compte systématiquement, à basse densité, de tous les phénomènes induits par les interactions coulombiennes, dont la formation d'états liés et les effets d'écran. Nous mettons en particulier en évidence un régime où la susceptibilité du plasma mesure l'effet d'écran diélectrique dû à la polarisabilité des atomes d'hydrogène. Nous abordons également dans cette thèse la problématique des effets de bords qui interviennent dans la polarisation d'un corps diélectrique de taille finie, lorsque ce dernier est soumis à un champ électrique statique. Le corps diélectrique est modélisé par un fluide dipolaire classique confiné dans une certaine région, et nous calculons sa polarisation moyenne par la mécanique statistique. Nous montrons qu'en limite thermodynamique, cette polarisation vérifie bien la loi locale de l'électrostatique macroscopique, avec une constante diélectrique qui est une propriété de volume du fluide, indépendante de la forme du diélectrique.