Faculté des sciences et techniques de l'ingénieur STI, Section d'électricité, Institut de transmissions, ondes et photonique ITOP (Laboratoire d'électromagnétisme et acoustique LEMA)

Loudspeaker behaviour under incident sound fields

Adam, Véronique ; Rossi, Mario (Dir.)

Thèse sciences techniques Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2002 ; no 2583.

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    Summary
    Within the framework of an outdoor active noise control project, a need arose, namely to establish whether electrodynamic loudspeakers are likely to be affected by the primary noise or by the interactions between them. The aim of this thesis is therefore to provide computation and measurement methods allowing to predict whether the effects of an incident sound field on a loudspeaker have to be taken into account. The study comprises two main parts involving modelling, theory and calculations for the first part, and experimental validations in an anechoic chamber for the second one. The equivalent circuit modelling of an electrodynamic loudspeaker shows that its behaviour can be completely determined from its input impedance. The thesis starts with the reflection that the modifications in loudspeaker behaviour due to the presence of an incident sound pressure applied on its radiating membrane could then also be analysed in the same way. The chosen process then consists in analysing the loudspeaker modifications in behaviour, no longer as variations of its radiation impedance, but as variations of its volume velocity and input impedance. The latter, which is located at the electrical loudspeaker terminals, offers the advantage of being easily measurable. Within the scope of this thesis, the loudspeakers are assumed to behave like flat rigid pistons. Based on Thiele and Small parameters and using Rayleigh's surface integral and the unified and geometrical theories of diffraction, the calculations enable input impedance, volume velocity, near and far field sound pressure, as well as medium reaction force and radiation impedance to be obtained for each loudspeaker. Taking into account interaction effects, they also enable the modifications of all these quantities in modulus and phase to be predicted. A discrete approach is chosen in order to minimize the computation time. The calculations were however fine tuned in such a way as to ensure sufficient accuracy in relation to measurement uncertainties. In order to evaluate the orders of magnitude of the modifications in loudspeaker behaviour, some preliminary calculations are first carried out in the simple case of two closed-box loudspeakers mounted in the same infinite baffle. This part also leads to understand how input impedance and volume velocity modifications vary according to excitation ratio, excitation difference of phase and distance between piston centres. Then and in order to get closer to realistic configurations, the calculations are carried out in the cases of two adjacent and distant closed-box loudspeakers. A test bench enables then the effects of an incident sound field on a closed-box loudspeaker to be measured. The configuration is chosen in order to eliminate any diffraction and significant mutual effects likely to distort the results. The aim of this first experiment is to highlight every potential measurement difficulty in order to determine the measurement setup, as well as to validate the choice of the measured quantities (input impedance and volume velocity). Once the orders of magnitude of the modifications in loudspeaker behaviour are evaluated, the study focuses on three different loudspeaker configurations beginning with the most simple case of two closed-box systems mounted in a baffle, and ending with most realistic ones, corresponding to the configurations of loudspeakers mounted in an array (two adjacent and distant closed-box systems). It is worth noting here that the measurement accuracy of the Thiele and Small's parameters plays an essential role in this study. The results of the measurements carried out in each configuration are finally compared to the theoretical predictions, enabling calculation methods to be validated.
    Résumé
    Dans le cadre d'un projet de contrôle actif du bruit en extérieur, il s'est avéré nécessaire de savoir de quelle façon le comportement d'une source secondaire (haut-parleur électrodynamique monté dans un réseau) pouvait être modifié par l'effet du champ primaire incident ou par celui du champ provenant des autres haut-parleurs du réseau. Comme ces modifications de comportement n'ayant à notre connaissance jamais été considérées lors de la conception de systèmes haut-parleurs, cette thèse propose des méthodes de calcul et de mesure permettant de prédire s'il y a lieu d'en tenir compte. L'étude se divise en deux parties. La première est consacrée aux modélisations, aux aspects théoriques et aux calculs, alors que la deuxième présente les validations expérimentales en chambre anéchoïque. La modélisation d'un haut-parleur électrodynamique par des schémas équivalents démontre que son comportement peut être entièrement déterminé à partir de son impédance électrique d'entrée. L'idée de départ est de postuler que les modifications de comportement dues à la présence d'un champ incident devraient pouvoir être analysées à partir de cette impédance. La méthode choisie consiste ainsi à analyser ces modifications non plus sous la forme d'une impédance de rayonnement, mais en termes de débit et d'impédance électrique d'entrée. Etant définie aux bornes du haut-parleur, cette dernière grandeur présente l'avantage non négligeable d'être très facilement mesurable. Dans le cadre de cette thèse, les haut-parleurs sont supposés se comporter en pistons plats rigides. Les calculs sont basés sur les paramètres de Thiele et Small, sur l'intégrale de Rayleigh et sur les théories géométrique et unifiée de la diffraction. Ils permettent d'obtenir, pour chaque haut-parleur, aussi bien son impédance d'entrée, son débit, sa pression acoustique rayonnée en champ proche ou lointain, que sa force d'action ou son impédance de rayonnement. Tenant compte des effets d'interaction, ils permettent également de prédire les modifications de toutes ces grandeurs aussi bien en amplitude qu'en phase. Une approche numérique a été choisie afin de minimiser les temps de calcul. Les différentes discrétisations sont fixées de manière à assurer une précision suffisante eu égard aux incertitudes des mesures de validation. Afin de procéder à l'évaluation des ordres de grandeur des modifications, des calculs ont tout d'abord été effectués dans le cas simple de deux haut-parleurs montés sur enceintes closes en écran infini. Ces calculs ont également permis de mettre en évidence les variations des modifications d'impédance d'entrée et de débit en fonction des excitations (rapport et déphasage) et de la distance séparant les centres des pistons. L'étude s'est ensuite tournée vers des configurations plus réalistes, mettant en jeu deux haut-parleurs montés sur enceintes closes, adjacents, puis distants. Un banc de mesure destiné à l'évaluation des effets d'un champ incident sur le comportement d'un haut-parleur monté en enceinte close a été réalisé. Afin de mettre en évidence toutes les difficultés potentielles de cette mesure, la configuration choisie élimine tout effet de diffraction ou d'interaction pouvant altérer les résultats. Elle permet également de valider le choix des deux grandeurs à mesurer (impédance d'entrée et débit). Une fois les ordres de grandeur des modifications de l'impédance d'entrée et du débit évalués, l'étude se consacre aux mesures proprement dites. Cette dernière partie débute par une configuration simple de deux haut-parleurs montés en enceintes closes sur un écran, pour aboutir à des cas plus réalistes correspondant par exemple à ceux de haut-parleurs montés en réseau (deux haut-parleurs montés en enceintes closes, adjacents et distants). Il est intéressant de noter l'importance de la précision des paramètres de Thiele et Small dans ce travail. Il a été nécessaire de vouer un soin extrême à leur détermination et à l'étude des effets de leur incertitude. Les résultats des mesures effectuées dans chaque configuration sont finalement confrontés aux prévisions théoriques, permettant ainsi de valider les méthodes de calcul proposées.