Faculté de l'environnement naturel, architectural et construit ENAC, Section de génie civil, Institut des infrastructures, des ressources et de l'environnement ICARE (Laboratoire de mécanique des roches LMR)

Small- and half-scale experimental studies of rockfall impacts on sandy slopes

Heidenreich, Barbara ; Labiouse, Vincent (Dir.)

Thèse sciences techniques Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2004 ; no 3059.

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    Summary
    In the framework of rockfall trajectory modelling, the bouncing phenomenon occurring when a rock block impacts with the slope surface is the most difficult to predict, owing to its complexity and its very limited understanding. Up to now, the rebound is commonly quantified by means of (one or) two coefficients of restitution expressing the amount of energy dissipated during impact. These restitution coefficients generally are evaluated from a rough description of the ground material, whereas other parameters likely to influence the rebound phenomenon as the characteristics of the block itself and the kinematics are often neglected. In the framework of this thesis, two experimental campaigns have been performed in laboratory to acquire a better knowledge of the impact mechanisms governing the rebound phenomenon of rock blocks on granular (sandy) slopes and to quantify the discovered dependencies. About 200 impact tests on a small scale have helped to identify first the most significant impact parameters and to qualify their influence. Further, a half-scale testing campaign has been performed to quantify these influences. The impact of a rock block on a granular material is modelled for varying impact parameters, concerning: the ground material (internal friction angle, compaction) the block (weight, radius, shape) and the kinematics (slope angle, impact direction (vertical or inclined), impact velocity). The impact process has been filmed by a high-speed camera. The analysis of the block movement before, during and after the shock allowed to gather information concerning the impact process itself (velocity and acceleration of the block, penetration into the ground material, duration of impact etc.) and to determine a criterion for which the impact process is completed. By means of this criterion, the normal (Rn), tangential (Rt) and energetic (RTE) coefficients of restitution have been evaluated for the mass centre of the block according to the most common formulations (ratio of the normal or tangential velocities respectively the total energies before and after impact). The qualitative analysis of the small and half-scale tests proves that the rebound of rock blocks as well as the coefficients of restitution commonly used to characterise the rebound depend not only on the ground characteristics (material, slope inclination), but also on parameters related to the block (weight, geometry) and the kinematics (impact velocity and angle). A thorough observation of the impacts has shown that the block motion during impact is governed by three mechanisms (penetration, sliding, rotation), acting partly antagonistically. For different impact conditions, one or another of these mechanisms is privileged, governing on his part the block motion after impact. The quantitative interpretation of the half-scale tests leads first to a proposition of formulations expressing the maximal penetration of the block into the ground material, the maximal contact force and the rotation of the block acquired during impact. Parting from these formulations and inspired by the principle of the conservation of linear momentum, expressions for the normal and tangential component of the coefficients of restitution are developed. The implementation of coefficients of restitution defined by similar formulations as the proposed ones in rockfall trajectory codes should lead to a better prediction capacity of the latter and finally to a better delineation of areas at risk by hazard maps.
    Zusammenfassung
    Bei der Modellierung von Steinschlagsturzbahnen stellt der Abprall eines Gesteinblockes von der Geländeoberfläche den am schwierigsten vorherzusagenden Teil der Sturzbahn dar. Gründe hierfür sind sowohl die Komplexität des Abprallvorgangs als auch dessen bisher sehr begrenztes Verständnis. Die meisten Programme zur Berechnung von Sturzbahnen (Trajektorien) modellieren den Abprall mittels (ein oder) zwei Restitutionskoeffizienten, die den Betrag der während des Stoßes absorbierten Energie ausdrücken. Diese Restitutionskoeffizienten werden generell anhand einer groben Beschreibung des Hangmaterials abgeschätzt. Andere den Abprall beeinflussende Parameter, wie die Eigenschaften des stürzenden Blocks und die kinematischen Randbedingungen, werden dabei im allgemeinen außer Acht gelassen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden zwei Versuchskampagnen unter Laborbedingungen durchgeführt, um den Stossvorgang und den Abprall von Gesteinsblöcken von granulären (sandigen) Hängen besser verstehen und mathematisch erfassen zu können. Mit Hilfe von mehr als 200 kleinmaßstäblichen Versuchen konnten die wichtigsten Stossparameter identifiziert und deren Einfluss qualitativ ermittelt werden. Für die quantitative Auswertung der Einflüsse wurde des weiteren eine Kampagne mit halbmaßstäblichen Versuchen durchgeführt. Der Zusammenprall zwischen Felsblock und granulärem Bodenmaterial wurde dabei für folgende variable Stossparameter modelliert: Bodenmaterial (innerer Reibungswinkel, Lagerungsdichte) Block (Gewicht, Radius, Form) und Kinematik (Hangneigung, Stossrichtung (vertikal oder schräg), Stossgeschwindigkeit) Der Stossvorgang wurde mittels einer digitalen Hochgeschwindigkeitskamera gefilmt. Die Untersuchung der Blockbewegung vor, während und nach dem Stoss ermöglichte es, Informationen über den Stossvorgang zu gewinnen (Geschwindigkeit und Beschleunigung des Blocks, Eindringtiefe in das Bodenmaterial, Dauer des Stoßes usw.) und ein Kriterium zu bestimmen, für das der Stoss als beendet erklärt werden kann. Mittels dieses Kriteriums wurden die normale (Rn) und tangentielle (Rt) sowie die energetische (RTE) Komponente des Restitutionskoeffizienten für den Schwerpunkt des Blocks nach den gängigen Formulierungen ermittelt. Dafür werden die normalen oder tangentiellen Geschwindigkeitskomponenten bzw. die Gesamtenergie vor und nach dem Stoss ins Verhältnis gesetzt. Die qualitative Analyse der kleinmaßstäblichen Versuche beweist, dass der Abprall sowie die Restitutionskoeffizienten keineswegs ausschließlich von der Bodenbeschaffenheit (Material, Hangneigung), sondern auch von Blockeigenschaft (Gewicht, Geometrie) und Kinematik (Stossgeschwindigkeit und –richtung) abhängen. Eine eingehende Untersuchung der Daten hat gezeigt, dass die Blockbewegung während des Zusammenpralls von drei teils antagonistisch wirkenden Mechanismen (Eindringen, Rutschen, Rollen) gesteuert wird. Je nach Stossbedingung überwiegt einer der Mechanismen und bestimmt so die Art der Blockbewegung nach dem Stoss. Bei der quantitativen Interpretation der halbmaßstäblichen Versuche wurden zunächst Formelvorschläge zur Berechnung der maximalen Eindringtiefe des Blocks in den Boden, der maximal wirkenden Kontaktkraft und der durch den Stoss erzeugten Rotation entwickelt. Darauf aufbauend und inspiriert vom Prinzip der Impulserhaltung wurden mathematische Formulierungen für die normale und tangentielle Komponente des Restitutionskoeffizienten entwickelt. Die Implementierung von ähnlichen Formulierungen in Steinschlag- Simulationsprogramme kann in Zukunft zu einer besseren Vorhersage der Sturzbahnen führen und in der Folge zu einer besseren Demarkation von Gefahrenzonen mittels Gefahrenkarten.
    Résumé
    Lorsqu'on analyse la propagation de blocs rocheux dans des versants montagneux, on constate que le phénomène de rebond qui se produit lorsqu'un bloc percute la surface du versant est très complexe et mal connu. Bon nombre de logiciels de trajectographie quantifient le rebond à l'aide d'un ou deux coefficient(s) de restitution fonction uniquement de la couverture du terrain, négligeant de la sorte l'influence de caractéristiques du bloc et de la cinématique. Dans le cadre de la thèse, deux campagnes expérimentales ont été réalisées en laboratoire afin de mieux comprendre et quantifier le phénomène d'impact et de rebond de blocs rocheux sur des pentes sableuses. Quelque 200 essais à petite échelle ont d'abord permis d'identifier les paramètres d'impact les plus significatifs et d'analyser qualitativement leur influence. Une campagne d'essais en semi-grandeur a ensuite été menée pour quantifier ces influences. L'impact d'un bloc rocheux sur une pente granulaire est modélisé en variant les conditions d'impact suivantes: le matériau de la pente (angle de frottement interne, compacité) le bloc (poids, radius, géométrie) et la cinématique (angle de la pente, direction d'impact (verticale ou inclinée), vitesse d'impact). L'impact est filmé par une caméra digitale d'acquisition rapide. L'analyse du mouvement du bloc avant, pendant et après le choc a apporté des informations sur le processus d'impact (vitesse et accélération du bloc, pénétration dans le terrain, durée de l'impact etc.). Un critère de fin de choc a été déterminé à l'aide duquel les coefficients de restitution normale, tangentielle et énergétique ont été évalués pour le centre de masse du bloc selon les définitions utilisées habituellement (rapport entre les vitesses normales ou tangentielles, voir les énergies totales avant et après l'impact). L'interprétation qualitative des essais à petite échelle et en semi-grandeur confirme que le rebond de blocs rocheux et les coefficients de restitution, qui traditionnellement le caractérisent, dépendent non seulement de caractéristiques du terrain (compacité), mais aussi de paramètres relatifs au bloc (poids et géométrie) et à la cinématique (vitesse et angle d'impact). Une observation attentive des impacts a mis en évidence que le mouvement des blocs est fonction de trois mécanismes (pénétration, glissement, rotation) partiellement antagonistes. Les conditions d'impact privilégient l'un ou l'autre de ces mécanismes qui à son tour conditionne le mouvement du bloc après impact. L'interprétation quantitative des essais en semi-grandeur conduit d'abord à la proposition de formules pour évaluer l'enfoncement maximum du bloc dans le versant, la force de contact maximale ainsi que la rotation acquise par le bloc au cours de l'impact. Ensuite, s'inspirant du principe de conservation de quantité de mouvement, elle aboutit à des expressions pour les composantes normale et tangentielle des coefficients de restitution. A terme, l'implémentation de telles formules dans des logiciels de trajectographie devrait se traduire par un accroissement de la capacité de prédiction des trajectoires de blocs rocheux et dès lors par une meilleure délimitation des zones à risques.