Section de systèmes de communication (Laboratoire pour les communications informatiques et leurs applications 2 LCA2)

Modélisation markovienne du trafic dans les réseaux de communication

Robert, Stephan ; Le Boudec, Jean Yves (Dir.)

Thèse Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 1996 ; no 1479.

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    Summary
    The principal question we address in this work is the following: "Is Markov modelling appropriate to analyse data networks?". We will conclude that it is. The motivation for this question comes from the work of a research team at Bellcore who argue that the models used in teletraffic engineering are questionnable. Their argument is based on long measurements performed on their local network. Their results, with the major conclusion that the traffic is self-similar, have shaken the teletraffic community. After having exposed the principal characteristics of the Markovian model, we analyse measurements done on the EPFL network and on the Bellcore network. The results of the analysis lead us to suspect the suitability of Markovian models. Therefore, we study the interworking unit Ethernet/DQDB considering a network totally loaded. No hypothesis is made for the traffic profile, yet the study leads to strong conclusions and we therefore try to understand the queue behavior with the spectral analysis in order to better characterize the data traffic. The next step consists of reproducing the self-similarity observed in the data traffic with modulated Markov chains. Here, Courtois's theory of decomposability is used. We have shown that it is possible to reproduce self-similarity on a finite timescale, but that the number of parameters needed to manipulate in the modulated Markov remains large. In the next step, we propose a technique to reduce them drastically. A method of finding a Markov modulated chain as a function of the expectation, the local Hurst parameter and the domain where the process exhibits self-similarity has been developed. Finally, we analyse the statistical multiplexing in a new ATM architecture by comparing the multiplexing of VBR sources (with a modulated Markovian chains) on a CBR and on a VBR connection, using the above techniques.
    Résumé
    La question principale à laquelle ce travail tente de répondre est la suivante: "la modélisation markovienne a-t-elle encore un sens dans l'analyse du trafic des réseaux de communication?" et nous y répondons par l'affirmative. Cette question a été motivée par la remise en question, par une équipe de chercheurs à Bellcore aux USA de la validité des modèles utilisés jusqu'alors dans le télétrafic. Cette remise en question est étayée par l'analyse d'une longue série de mesures effectuées sur leur réseau local. Leurs résultats dont la conclusion principale est que le trafic de données est auto-similaire, ont ébranlé toute la communauté du télétrafic. Après avoir exposé les principales caractéristiques du modèle markovien modulé, nous nous intéressons aux mesures faites sur le réseau de l'EPFL et à Bellcore qui viennent mettre à défaut les modèles du type markovien, tels qu'ils ont été présentés. A partir de là, une étude sur la passerelle Ethernet/DQDB est présentée en admettant que nous ne puissions faire qu'une hypothèse quant au profil du trafic LAN, à savoir que le réseau est complètement chargé. Comme cette hypothèse est drastique, nous avons essayé, par l'analyse spectrale, de comprendre le comportement de la file d'attente afin d'essayer de caractériser de manière plus fine le trafic de données. Au pas suivant, nous avons essayé de reproduire les auto-similarités observées dans le trafic de données à l'aide de chaînes de Markov modulées. Pour cela, la théorie de la décomposabilité de Courtois a été utilisée. Bien que nous ayons pu reproduire du trafic auto-similaire sur un horizon fini à l'aide de chaînes de Markov modulées, le nombre de paramètres à manipuler reste très important, c'est pourquoi nous proposons une technique pour les réduire. Une méthode pour trouver une chaîne de Markov modulée en fonction du paramètre de Hurst local, de l'espérance mathématique et du domaine sur lequel la chaîne de Markov a un comportement de type auto-similaire a été développée. Finalement, nous analysons le problème du multiplexage statistique dans une nouvelle architecture en comparant le multiplexage de sources de classe VBR (à l'aide de la source markovienne produisant du trafic auto-similaire) sur une connexion de classe CBR et sur une connexion de classe VBR.