Faculté des sciences et techniques de l'ingénieur STI, Section d'électricité, Institut de microtechnique IMT (Laboratoire de nanophotonique et métrologie NAM)

Extension of the fringe projection method to large objects for shape and deformation measurement

Desmangles, Anne-Isabelle ; Jacquot, Pierre (Dir.)

Thèse sciences techniques Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2003 ; no 2734.

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    Summary
    There is a real need for methods to allow the measurement of the form and deformation of large objects. For example, for maintenance and production costs as well as for security. Even though there are many methods of measuring the form and deformation of small objects (up to 1 m2), currently none of them are able to quickly measure larger objects (i.e. at a large number of points at the same time). Among the existing techniques, the fringe projection seem to us one of the most adequate to deal with these kinds of problems. In its classical form, this technique is very simple, since it consists of projecting equispaced rectilinear fringes on an object from one direction and of observing the scene from another with a CCD camera. The displacement of the fringes distorted by the object contains the desired shape information. The phase shifting and phase unwrapping procedures allow automatic, rapid acquisition of an optical print (called a "phase map") of the object. In the case of small objects (the classical approach), the extraction of the shape information from this optical print is quite simple. A phase map of the object as well as a phase map of a reference surface plane is acquired. Then, basically, the desired shape information is obtained by subtracting these two maps from each other. For larger objects, this approach is not possible anymore. On the one hand, such a reference surface does not exist. On the other hand, in order to measure the whole surface at once, it must be fully illuminated. This suggests the use of interferometrically generated fringes, in divergent beams, which implies that the fringes are no longer rectilinear and equispaced. For these reasons the classical approach is no longer valid. It is therefore necessary to find another method to be able to extract the object shape information from the optical print. In the frame of this work, three methods have been conceived and developed in order to extract the shape information of large objects from their optical print. The first two methods proposed here are dedicated to quasi-planar objects that are parallel to the imaging plane of the camera. These assumptions allow the simplification of the equations describing the system to "mimic" the classical approach, where the desired shape information is proportional to the difference between the measured and reference phase maps. The next step is to determine the parameters of the projection head. The first method is based on two coupled interferometers (of the Mach-Zehnder and Young's type), and the other uses least squares calculations with a small number of calibration points, aiming at minimizing the difference between the theoretical and measured phase at more than four calibration points. Finally, the desired reference phase map is artificially generated. These two techniques are simple but their application is limited only to planar object parallel to the imaging plane of the camera. In the last technique, which is based on a new approach, the system is described by the interferometric equation and the central perspective equations. Solving them simultaneously allows the determination of the coordinates (x,y,z) of all measured points from the optical print. This approach is general and offers the advantage of allowing the measurement of the shape and deformation of large objects. In addition, it also makes the system more flexible. In this report, these different techniques are presented and their feasibility is shown; examples of measurements give a first evaluation of their precision, and assess the new possibilities offered in terms of object shape and configuration of the measurement system, as well as their limitations. Finally, the three methods are compared one to another and advice for their optimization is proposed.
    Résumé
    Il existe actuellement dans l'industrie (génie civil, industries aéronautique, aérospatiale, navale, métallurgique, automobile,...) un besoin clair de méthodes permettant de mesurer la forme et la déformation d'objets de grande taille. Bien qu'il existe de nombreuses techniques pour mesurer les objets de petite taille (jusqu'à 1 m2), aucune n'est directement applicable aux objets plus grands. Plus particulièrement, les conditions requises sont de pouvoir obtenir cette information de forme pour un grand nombre de points de la surface de l'objet (de l'ordre de 1 million), d'obtenir cette information rapidement voire en une seule fois, tout en mesurant l'objet dans son environnement. Parmi les techniques existantes, la projection de franges est intéressante car elle présente des caractéristiques permettant de résoudre ce problème. Le principe de base de cette technique, sous sa forme classique, est simple. Il s'agit de projeter des franges lumineuses rectilignes et équidistante sur l'objet dans une direction, et de les observer depuis une autre direction. Les franges sont déformées par l'objet et c'est ce déplacement des franges qui contient l'information de forme recherchée. Le matériel couramment utilisé consiste en une tête de projection pour créer et projeter les franges, et une caméra CCD connectée à un ordinateur, pour enregistrer des images et les traiter afin d'en extraire la forme de l'objet. Dans le but d'étendre l'acquisition de cette information à l'espace entre les franges lumineuses, on utilise les techniques dites de décalage de phase et de développement de phase. Celles-ci permettent en outre d'obtenir rapidement et de manière automatique, une empreinte optique de l'objet appelée carte de phase à partir de franges projetées sur celuici. L'extraction de l'information recherchée à partir de cette carte de phase est simple. Il suffit d'enregistrer la carte de phase de l'objet ainsi que celle d'un plan de référence, puis de les soustraire l'une de l'autre: la forme de l'objet est proportionnelle à cette différence. Or lorsque des objets plus grands que 1 m2 sont considérés, cette approche classique n'est plus utilisable. D'une part, parce qu'un plan de référence correspondant à un objet de cette taille n'existe pas, et d'autre part, parce que pour mesurer un tel objet en une seule fois, il faut pouvoir éclairer toute sa surface, ce qui suggère l'utilisation de franges crées interférométriquement à partir de faisceaux divergents. Dans ce cas, les franges projetées sur l'objet sont courbes et non-équidistantes. Par conséquent, ces conditions de départ ne permettent plus d'appliquer le modèle classique, et une autre approche doit être trouvée. Dans le cadre de ce travail, trois nouvelles techniques ont été conçues et développées, afin d'extraire la forme de l'objet à partir de son empreinte optique obtenue avec de telles franges. Les deux premières utilisent un modèle se rapprochant de la méthode classique. En effet, des hypothèses simplificatrices permettent d'exprimer à nouveau la forme de l'objet comme étant proportionnelle à la différence entre sa carte de phase et celle d'un plan de référence (généré artificiellement, ici). Ensuite, les paramètres du système sont déterminés en utilisant deux interféromètres couplés (première méthode), ou par un calcul de moindres carrés visant à minimiser la différence entre la phase mesurée et son expression théorique (deuxième méthode). Ces deux techniques sont intéressantes car simples, cependant leur utilisation est très limitée, puisqu'elles ne sont applicables qu'aux objets plans et à la configuration de mesure où la caméra et l'objet sont parallèles. C'est pourquoi une troisième méthode a été développée. De conception nouvelle, celle-ci repose sur une approche complètement différente où le système de mesure est décrit par les équations d'interférométrie (tête de projection) et de projection centrale (caméra). La résolution simultanée de ces équations donnent les coordonnées (x,y,z) de tout point de l'objet mesuré et codé dans l'empreinte optique. Différentes méthodes basées sur des calculs de moindres carrés permettent ensuite de déterminer les paramètres du système. Cette nouvelle approche donne désormais la possibilité de mesurer la forme et la déformation d'objets de grande taille et de forme quelconque. En outre elle rend le système plus flexible en permettant d'adapter sa configuration à l'objet et à l'environnement de mesure. Dans ce travail, ces différentes techniques sont présentées et leur faisabilité démontrée. Ensuite, une première évaluation (précision, nouvelles possibilités offertes, limitations) en est faite à travers différents exemples de mesures, et elles sont comparées entre elles. Finalement, diverses pistes sont proposées en vue de les optimiser.