Faculté de l'environnement naturel, architectural et construit ENAC, Section de génie civil, Institut de structures IS (Laboratoire de maintenance, construction et sécurité des ouvrages MCS)

Berücksichtigung von dynamischen Verkehrslasten beim Tragsicherheitsnachweis von Strassenbrücken

Ludescher, Hannes ; Brühwiler, Eugen (Dir.)

Thèse sciences techniques Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 2003 ; no 2894.

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    Summary
    It has been known for more than 150 years that action effects in bridges due to traffic action are higher than it has to be expected for purely static loads. In the design of road bridges, this difference is considered by multiplying static traffic loads with a "dynamic amplification factor". The amplification factors defined in codes are based on dynamic load tests on existing bridges. Despite of hundreds of tests in several countries, experimental investigation has not given satisfactory explanation of the observed phenomena, which has resulted in marked differences between amplification factors defined in different codes. This is due to the fact that the core of the matter – the dynamic interaction between vehicles and bridges– is a complex mechanical problem. Based on a detailed analysis it is shown in the introduction, that it can also be attributed to the fact, that the experimental investigation is more part of the problem than its solution. This thesis aims at getting a solid and systematic grounding in the problem using theoretical analysis. The centre of attention is the question, which importance dynamic phenomena have in those scenarios which are effectively relevant for the structural safety of a bridge. All scenarios are considered that justify an amplification factor, and not only dynamic vehicle – bridge interaction. The structural safety evaluation of a bridge includes the verification of the ultimate and the fatigue limit state. Accordingly, this thesis distinguishes between the interaction at ultimate limit state, for which inelastic bridge behaviour is assumed, and the interaction at service limit state with linear elastic bridge behaviour. The structural analysis of a bridge shows in addition, that the elements of the bridge deck differ considerably from the main girders: For the elements of the deck – i.e. primarily for the deck slab – dynamic interaction is of little importance, and amplification of action effects is essentially due to amplification of traffic action. In the case of the main girders, action effects are additionally amplified due to the oscillations of the structure. In order to analyse interaction at service limit state in detail, very sophisticated models are required, which do not only cover all relevant eigenmodes of the bridge but also the non-linear, dynamic behaviour of heavy vehicles and the precise road surface profile. Design and analysis of such models are mostly conferred to specialists in numeric analysis and structural dynamics. In the contrary, this thesis aims at capturing the fundamental connections by simple models, which facilitates the identification of the key parameters and the interpretation of their influence. The most important result of the analysis of vehicle – bridge interaction at service limit state is that the amplification factor is most influenced by the weight and the number of vehicles on a bridge. Whereas the amplification is negligible for high vehicle loads, tests with relatively lightweight vehicles on long bridges lead to a significant over-estimation of amplification factors. Furthermore it is shown that neither the span nor the natural frequency of a bridge is appropriate for fixing the amplification factor for a particular bridge and safety verification, respectively. It has been observed in dynamic load tests that deflection measurements consistently result in higher amplification factors than strain measurements. This phenomenon has been known for more than fifty years, but no explanation has been given so far. In this thesis an explanation is proposed and it is shown that deflection measurements result in an over-estimation of amplification factors. Similar considerations lead to a proposal for a more suitable application of amplification factors in the verification of shear force. A completely new approach is chosen for the analysis of vehicle – bridge interaction at ultimate limit state. The effective behaviour at rupture is taken into account, which necessitates first to deal with the influence of loading velocity on material strength. It is shown that only for impact loading of deck slabs due to dynamic tyre forces a minor increase in concrete strength can be expected. An important prerequisite for the understanding of dynamic behaviour at ultimate limit state is the "gravity effect", which is shown to cause massive reduction in the dissipation capacity of a structure. The determinant criterion with inelastic behaviour is deformability and not stiffness. Simple models are used to study the influence of deformability and gravity effect in the most important cases of dynamically amplified traffic action. The results show, under which conditions the dynamic amplification of action effects can be compensated by plastic deformation of the structure without causing its failure. If the steel yield stress is already attained due to the static part of traffic action, compensation of the dynamic part is only assured if the rupture behaviour is characterised by strain hardening. A simple condition of equilibrium shows that dynamic amplification due to centrifugal forces cannot be absorbed by deformations of the structure. However, rupture behaviour characterised by significant deformation causes a delay in the failure of the structure, which can be sufficient to prevent the definitive rupture anyway, depending on the scenario. In addition to these reflections, it is attempted to determine the importance of shear failures with respect to flexural failures, in order to estimate the probability of this comparatively brittle failure mechanism. In view of the application of the findings, the relevant results are synthesized and a concept for the safety verification accounting for dynamic traffic action is developed. The concept is based on the distinction between verifications at ultimate and service limit state on the one hand, and the separate treatment of elements of the deck and main girders on the other hand. This differentiation allows integrating risk based considerations using explicit hazard scenarios. An important point in the application of the findings is the recommendation to emphasize the benefit of good road surface evenness in the maintenance of structures. A necessary complement in establishing the recommended amplification factors is the detailed analysis of the reaction of vehicles to road surface irregularities. The dynamic tyre forces for different vehicle and axle types, respectively, are analysed, since the findings indicate that the amplification of tyre forces is much more important in fixing amplification factors than the dynamic behaviour of bridges. The investigations clearly show that higher axle loads imply lower amplification factors, and that the maximum amplification of axle forces in axle groups never occurs simultaneously for all axles. The thesis is finished by an annexe including introductions to the dynamic behaviour of vehicles and bridges as well as to the modelling of traffic loads and road surface irregularities. In addition to an extensive review of the state of the art, these introductions constitute an important basis of the work and facilitate understanding of the calculations in the main part.
    Zusammenfassung
    Seit mehr als 150 Jahren ist bekannt, dass die Beanspruchung einer Brücke bei der Belastung durch bewegte Fahrzeuge höher ist als bei Stillstand derselben Fahrzeuge. Diesem Unterschied wird in der Bemessung von Strassenbrücken dadurch Rechnung getragen, dass die statischen Verkehrslasten mit einem "dynamischen Vergrösserungsfaktor" multipliziert werden. Die in den Tragsicherheitsnachweisen verwendeten Vergrösserungsfaktoren stützen sich auf Lastversuche an bestehenden Brücken. Trotz hunderter Versuche in diversen Ländern haben diese Versuche jedoch keine befriedigende Erklärung der Phänomene geliefert, sodass sich die Vergrösserungsfaktoren von Land zu Land teilweise beträchtlich unterscheiden. Dies hängt damit zusammen, dass es sich beim Kernproblem – der dynamischen Wechselwirkung zwischen Fahrzeug und Brücke – um eine komplizierte mechanische Fragestellung handelt. Aufgrund einer eingehenden Analyse in der Einleitung wird dies jedoch auch darauf zurückgeführt, dass die experimentelle Untersuchung mehr Teil des Problems als dessen Lösung ist. Diese Arbeit zielt darauf ab, die Fragestellung aufgrund einer theoretischen Analyse systematisch aufzubereiten. Im Zentrum steht dabei die Fragestellung, welche Bedeutung dynamische Phänomene in jenen Szenarien haben, welche effektiv für die Tragsicherheit einer Brücke massgeblich sind. Zudem werden alle Szenarien betrachtet, welche einen Vergrösserungsfaktor rechtfertigen, und nicht nur die Szenarien mit dynamischer Wechselwirkung. Der Tragsicherheitsnachweis einer Brücke umfasst die Nachweise des Bruch- und des Ermüdungswiderstands. Dementsprechend wird unterschieden zwischen der Wechselwirkung auf Bruchniveau, bei der von inelastischem Materialverhalten ausgegangen wird, sowie der Wechselwirkung auf Gebrauchsniveau unter Beschränkung auf rein elastisches Verhalten. Die Analyse des Tragverhaltens einer Brücke zeigt zudem, dass sich die Elemente der Fahrbahn von den Brückenlängsträgern ganz wesentlich unterschieden: Bei den Elementen der Fahrbahn – das heisst vor allem bei der Fahrbahnplatte – spielt die dynamische Wechselwirkung praktisch keine Rolle, und die Vergrösserung der Beanspruchung besteht im Wesentlichen aus der Lastvergrösserung. Bei den Brückenlängsträgern erhöht sich die Beanspruchung, zusätzlich zur Lastvergrösserung, durch deren eigene Schwingungen. Zur genauen Erfassung der dynamischen Wechselwirkung auf Gebrauchniveau sind sehr komplizierte Modelle erforderlich, welche nicht nur alle Eigenschwingungsformen der Brücke sondern auch das nicht-lineare, dynamische Verhalten von Fahrzeugen sowie die Fahrbahnunebenheiten präzise abbilden. Erstellung und Analyse dieser Modelle werden daher meistens von Spezialisten der Numerik und Baudynamik übernommen. In der vorliegenden Arbeit wird im Gegensatz dazu versucht, die wesentlichen Zusammenhänge durch möglichst einfache Modelle zu erfassen. Dies vereinfacht es, den Einfluss der wichtigsten Parameter zu erfassen und auszuwerten. Das wichtigste Resultat der Analyse der Wechselwirkung auf Gebrauchsniveau ist, dass das Fahrzeuggewicht sowie die Anzahl an Fahrzeugen auf einer Brücke einen enormen Einfluss auf den Vergrösserungsfaktor haben. Während die dynamische Vergrösserung bei hohen Verkehrslasten praktisch vernachlässigbar ist, führen Versuche mit relativ leichten Fahrzeugen auf langen Brücken zu einer markanten Überschätzung des Vergrösserungsfaktors für den Tragsicherheitsnachweis. Weiters konnte gezeigt werden, dass sich weder die Spannweite einer Brücke noch deren Grundfrequenz zur Festlegung eines Vergrösserungsfaktors eignen. Bei dynamischen Lastversuchen ergeben Durchbiegungsmessungen durchwegs höhere Vergrösserungsfaktoren als Dehnungsmessungen. Dieses Phänomen ist seit fünfzig Jahren bekannt, ohne dass bisher eine Erklärung gegeben werden konnte. In dieser wird eine Erklärung vorgeschlagen und gezeigt, dass der Vergrösserungsfaktor aufgrund von Durchbiegungsmessungen deutlich überschätzt wird. Analoge Überlegungen erlauben auch zu zeigen, wie die dynamische Vergrösserung der Querkraft besser erfasst werden kann als dies bis anhin der Fall ist. Für die Analyse der Wechselwirkung auf Bruchniveau wird ein gänzlich neuer Ansatz gewählt, der das effektive Bruchverhalten der Brücke berücksichtigt. Daher wird zuerst grundsätzlich auf den Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit bei der Beanspruchung durch Verkehrslasten eingegangen. Es zeigt sich, dass nur bei der stossförmigen Belastung der Fahrbahnplatte durch dynamische Radkräfte eine gewisse Erhöhung der Festigkeiten erwartet werden kann. Eine wichtige Voraussetzung für das Verständnis des dynamischen Verhaltens auf Bruchniveau ist die Schwerkraftwirkung. Diese bewirkt eine drastische Verringerung der Dissipationskapazität des Tragwerks. Entscheidend ist bei inelastischem Verhalten die Verformbarkeit und nicht die Steifigkeit des Tragwerks. Anhand einfacher Modelle wird versucht, die wichtigsten Szenarien mit dynamischer Vergrösserung zu erfassen, wobei in erster Linie das Versagen auf Biegung untersucht wird. Anhand des Vergleichs der Resultate für verschiedene Kraft-Verschiebungs-Diagramme wird abgeschätzt, unter welchen Voraussetzungen der dynamische Anteil der Beanspruchung durch plastische Verformungen aufgenommen werden kann, ohne dass es zum Bruch kommt. Wenn die statische Beanspruchung bereits das Fliessmoment erreicht, dann gelingt dies aufgrund der Schwerkraftwirkung nur noch bei einem Bruchverhalten mit Dehnungsverfestigung. Anhand einer einfachen Gleichgewichtsbetrachtung wird gezeigt, dass bei der dynamischen Lastvergrösserung infolge von Kurvenfahrt oder Bremsung der dynamische Anteil der Einwirkung nicht dissipiert werden kann. Ein verformungsreiches Bruchverhalten führt in diesem Fall jedoch zu einer Verzögerung des Bruchs, die je nach Szenario ausreichen kann, damit ein Auto den Gefahrenbereich verlässt. Darüber hinaus wird auch versucht, die Bedeutung des Schubbruchs im Vergleich zum Biegebruch zu bestimmen, um die Wahrscheinlichkeit dieses verformungsarmen Bruchs abzuschätzen. Die gewonnenen Erkenntnisse fliessen schliesslich in ein Nachweiskonzept ein, in welchem geeignete Vergrösserungsfaktoren angegeben werden, wobei einerseits zwischen Bruch- und Gebrauchsniveau und andererseits zwischen Elementen der Fahrbahn und Brückenlängsträgern unterschieden wird. Die empfohlenen Werte beruhen dabei auf expliziten Gefährdungsbildern, was die Einbeziehung von Risikoüberlegungen ermöglicht. Die Erkenntnisse zeigen bei der Erhaltung bestehender Brücken künftig mehr auf die Gewährleistung einer möglichst ebenen Fahrbahn zu achten. Abgerundet wird die Arbeit durch ausführliche Einführungen zum dynamischen Verhalten von Schwerfahrzeugen und Strassenbrücken, sowie zu Verkehrslasten und Fahrbahnunebenheiten. Dies erleichtert Fachleuten aus dem Brückenbau den Zugang, welche nicht Spezialisten der Baudynamik sind. Den dynamischen Radkräften verschiedener Fahrzeug- bzw. Achstypen infolge von Fahrbahnunebenheiten wird sehr grosse Aufmerksamkeit gewidmet, da dieser Aspekt oft zu Gunsten der Fokussierung auf das Verhalten der Brücke vernachlässigt wurde.
    Résumé
    Il est connu depuis plus de 150 ans que les efforts internes d'un pont sollicité par le trafic sont plus grands quand les charges sont en mouvement que quand elles sont à l'arrêt. Cette différence est prise en compte lors du dimensionnement d'un pont routier en multipliant les charges de trafic statiques par un « facteur d'amplification dynamique ». Les facteurs d'amplification utilisés dans la vérification structurale se basent sur des essais de charge sur des ponts routiers existants. Malgré des centaines d'essais dans différents pays, l'expérimentation n'a pas fourni une explication satisfaisante des phénomènes observés. En conséquence, les facteurs d'amplification prescrits dans les normes varient parfois considérablement. D'une coté ceci peut être ramené au fait que le cœur du problème – l'interaction dynamique entre un véhicule et un pont – est un problème mécanique complexe. D'un autre coté, une analyse approfondie dans l'introduction de cette thèse montre que l'étude expérimentale fait plutôt partie du problème que de sa solution. Cette thèse a pour but de traiter le problème de manière systématique à l'aide d'une approche théorique. Le cœur est formé par la question : quelle est l'importance des phénomènes dynamiques dans les scénarios, qui sont effectivement déterminants pour la sécurité structurale d'un pont. Tous les scénarios, qui justifient un facteur d'amplification, sont considérés, et non pas seulement l'interaction dynamique véhicule – pont. L'évaluation de la sécurité structurale d'un pont comprend la vérification de la résistance à l'état ultime ainsi qu'à la fatigue. En conséquence, cette thèse distingue entre l'interaction véhicule – pont à l'état ultime, caractérisée par un comportement inélastique du pont, et l'interaction à l'état de service, où un pont se comporte essentiellement de manière linéaire élastique. L'analyse du comportement structural d'un pont montre de plus que, les éléments du tablier se distinguent fondamentalement des poutres longitudinales : pour les éléments du tablier – principalement la dalle de roulement – l'interaction dynamique n'a pratiquement pas d'importance, et l'amplification de la sollicitation est due à l'oscillation des véhicules. Pour les poutres longitudinales s'ajoutent les oscillations de la structure aux oscillations des véhicules. Une étude théorique précise de l'interaction dynamique au niveau de service nécessite des modèles très complexes, qui reproduisent non seulement les modes d'oscillation d'un pont mais aussi le comportement non-linéaire et dynamique des véhicules ainsi que le profil précis de la chaussée. Par conséquence, le développement et l'analyse de tels modèles sont normalement pris en charge par des spécialistes du calcul numérique et dynamique. Cette thèse tente, au contraire, de reproduire les effets principaux à l'aide de modèles les plus simples possibles. Ceci facilite l'identification des paramètres clés et la mise en évidence de leurs influences. Le résultat principal de l'analyse de l'interaction véhicules - pont à l'état de service est l'identification du poids et du nombre des véhicules comme paramètre principal pour le facteur d'amplification. Alors que l'amplification dynamique est pratiquement négligeable pour des charges très élevées, les essais avec des véhicules relativement légers, sur un grand pont, résultent dans une surestimation significative du facteur d'amplification pour une vérification structurale. En outre on montre que ni une portée, ni la fréquence fondamentale d'un pont, ne sont des critères adéquats pour déterminer un facteur d'amplification dans le cas concret d'une vérification structurale. Lors d'un essai dynamique, les mesures de flèches résultent dans des facteurs d'amplification plus élevés que des mesures de déformations. Ce phénomène est connu depuis cinquante ans, sans qu'une explication n'ait été fournie. Cette thèse propose une explication et montre la surestimation de facteurs d'amplification dérivés de mesures de flèches. Des réflexions analogues amènent à une proposition pour une meilleure application du facteur d'amplification dans la vérification de l'effort tranchant. Une approche nouvelle est utilisée pour analyser l'interaction dynamique à l'état ultime. Elle tient compte du comportement effectif à la rupture, ce qui nécessite d'étudier d'abord l'influence de la vitesse de chargement sur la résistance apparente des matériaux. Dans le cas de charges de trafic, seul une légère augmentation de la résistance du béton de la dalle de roulement est à attendre, si une roue heurte un obstacle. Une condition essentielle pour comprendre le comportement à l'état ultime est « l'effet de la gravité », qui cause une réduction radicale de la capacité de dissipation de la structure. Le critère déterminant dans un comportement inélastique est la déformabilité et non la rigidité. Des modèles simples sont utilisés pour étudier l'influence de la déformabilité ainsi que de l'effet de la gravité dans les scénarios avec une amplification dynamique importante. Les résultats montrent sous quelles conditions l'amplification dynamique peut être compensée par la déformation plastique de la structure sans qu'une rupture n'ait lieu. Si l'acier atteint sa limite d'élasticité sous l'effet des charges statiques, une sollicitation dynamique additionnelle ne peut être compensée si l'acier présente un comportement durcissant. Une simple considération d'équilibre montre que l'amplification dynamique due aux forces centrifuges ou aux forces de freinage ne peut pas être compensé par une déformation de la structure. Dans ce cas, un comportement ductile aide à ralentir la rupture, ce qui peut être suffisante pour permettre un véhicule de passer la zone critique. En outre, des réflexions sont présentées sur l'importance d'une rupture à l'effort tranchant, qui consiste généralement en un mode de rupture avec peu de déformation. On montre que la probabilité que ce mode ait lieu avant une rupture à la flexion est faible. En vue de l'application des résultats, les points les plus importants sont résumés et un concept pour la vérification structurale est développé, qui contient de valeurs explicites pour le facteur d'amplification. Le concept se base sur la distinction entre l'état ultime et l'état de service. On distingue également le cas des éléments du tablier et celui des poutres longitudinales. Cette différentiation permet l'intégration de critères de risque sur la base de scénarios détaillés. En plus du concept de vérification, il est recommandé de mettre l'accent plus explicitement sur le bénéfice d'une bonne planéité de la chaussée lors de la maintenance d'une structure. Un complément nécessaire pour l'établissement des facteurs d'amplification recommandés est l'analyse détaillée de l'excitation de véhicules par les irrégularités dans la chaussée. Les forces de roues dynamiques pour différents types de véhicules et d'essieux, respectivement, sont analysées, car les résultats des autres chapitres indiquent que l'amplification des forces d'essieux est nettement plus importante que le comportement dynamique du pont. Les résultats de cette analyse montrent clairement que des essieux plus chargés ont des facteurs d'amplification plus bas, et que la force maximale n'est jamais atteinte pour tous les essieux d'un groupe simultanément.