Département de génie mécanique (Laboratoire de machines hydrauliques LMH)

Contribution à l'étude de l'érosion de cavitation : mécanismes hydrodynamiques et prédiction

Farhat, Mohamed ; Avellan, François (Dir.)

Thèse Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 1994 ; no 1273.

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    Summary
    In the field of hydraulic power plant, the leading edge cavitation is often responsible of sever erosion which may cause a premature shutdown of energy production with costly consequences. This type of cavitation is characterized by an attached vapour cavity at the leading edge of the blades. Transient vapour vortices are generated and convected by the mean ow to the pressure recovery region where they collapse violently. The resulting water hammer pressure is responsible of material damage. In order to investigate the cavitation erosion problem, many theoretical and experi- mental research has been performed in hydrodynamics, mechanical science and metallurgy. We intend in the present work to describe the hydrodynamic attack and provide new mathematical model to characterize and predict the pressure impulses induced on solid surface by repeated collapses of transient cavities. First, the dynamics of a single vortex collapse is performed in the IMHEF Cavitation Vortex Generator. High speed visualization shows systematic rebound of such cavity after the collapse. This explosive rebound is due to the dissolved gas and leads to the generation of a strong shock waves which propagates in the liquid and the solid as well. Assuming Tait'equation for water, an estimation of the shock overpressure has been performed by image processing. Overpressure as high as 2 GPa has been thus measured. Furthermore, the maximum potential energy of the cavity and the uid corresponding to the maximum volume of the cavity stands as a good basis to characterize the collapse overpressure. Investigation of the shedding process by an attached cavity is carried out in the IMHEF High Speed Cavitation Tunnel on a 2D NACA009 blade. The hydrofoil is equipped with 30 piezo resistive pressure transducers. Beside the pressure acquisition, cavitation induced vibrations as well as the main cavity dimensions are synchronously acquired. Pressure spectra and cavitation patterns analysis leads us to consider the free and the forced regime of the main cavity. The forced regime occured when the von Karman vortices frequency matches the first natural frequency of the hydrofoil. In this case, the main cavity pulsation as well as the shedding process are modulated by the blade vibration fre- quency. In the free regime, the main cavity may be stable or unstable. Stable cavitation is characterized by small amplitude of the main cavity pulsation. In this case, the tran- sient cavities have a small size compared to the cavity length and the shedding process is highly instationnary. The unstable cavitation is characterized by large amplitude of main cavity pulsation. The shedding process is modulated by the main cavity pulsation witch is governed by a Strouhal like law. The Strouhal number depends on the incidence angle and stands between 0.2 and 0.32. The cavitation induced vibrations are found to be highly modulated by the main cavity pulsations. Envelope calculation of acceleration signals allows to identify the shedding frequency. This result is validated in a centrifugal pump model. In this case, vibration signal is found to be modulated by the blade passing frequency. Furthermore, we have shown that the use of two accelerometers allows a better cavitation detection through the coherence function corresponding to the acceleration envelopes in well chosen frequency band. Amplitude demodulation of vibration signals stands as a promising technique that may allow in short future the cavitation monitoring in hydraulic machines. Analysis of the previous results allows to build the model of Cavitation Erosion Power. This model is based on the assumption that the pressure aggressiveness of a single cavity is proportional to its potential energy. Furthermore, in the lake of direct measurements of the vapour volume of the transient cavities, the main cavity length is used to scale the dimension of the erosive cavities. The cavitation Erosion Power is related to the macroscopic parameters in a simple way. The validation of this model is performed in the case of isolated hydrofoil by assuming that the pressure uctuations downstream of the main cavity is characteristic of the cavitation aggressiveness. In hydraulic runners, the leading cavitation is often in the forced regime and the Strouhal law is no more available. In this case, the shedding frequency is unknown. In order to overcome this problem and calculate the cavitation erosion power, vibratory approach may be used to measure the shedding frequency.
    Résumé
    Le développement d'une poche de cavitation partielle attachée à l'entrée de l'aubage d'une turbomachine hydraulique est souvent à l'origine d'une érosion sévère qui peut conduire à l'arrêt prématuré de la machine avec des conséquences économiques considérables. Des cavités tourbillonnaires de vapeur sont générées par la poche de cavitation et convectées par l'écoulement. Les implosions répétées de ces cavités dans la zone de recompression génèrent localement des surpressions intenses qui sont à l'origine de l'arrachement de matière. La prédiction de l'érosion de cavitation est un problème complexe qui a naturellement conduit les chercheurs dans les domaines de l'hydrodynamique, de la mécanique du solide et de la métallurgie. On se propose dans cette étude d'isoler l'aspect hydrodynamique de l'érosion de cavitation et de décrire les mécanismes de l'attaque dans le but d'élaborer un modèle mathématique pour caractériser et prédire l'intensité des surpressions dues à écoulement en présence d'une poche de cavitation partielle. Dans un premier temps, une étude de la dynamique de l'implosion d'un tourbillon de vapeur isolé est entreprise dans le Générateur de Tourbillons de Cavitation de l'IMHEF. L'utilisation de caméras ultra rapides révèlent que l'implosion d'une telle cavité est suivie d'un rebond supersonique générateur d'une onde de choc de forte intensité (≈ 2 GPa) qui se propage dans le liquide et le solide. L'implosion d'un tourbillon de vapeur ne montre aucun développement de micro jet analogue à celui couramment observé lors de l'implosion d'une cavité sphérique à proximité d'une paroi solide. Par ailleurs, l'énergie potentielle de l'ensemble (fluide, cavité) correspondant au volume maximum de vapeur atteit par la cavité constitue une bonne base pour caractériser la surpression qui résulte de son implosion. Afin d'étudier le lâcher des cavités transitoires par une poche attachée, un ensemble d'expérience est entrepris dans le tunnel de cavitation de l'IMHEF sur un profil bidimensionnel de type NACA009 . Ce dernier est équipé de 30 capteurs miniatures de pression instationnaire. L'enregistrement des pressions et des vibrations induites par la cavitation ainsi que le relevé des dimensions de la poche sont effectués de manière simultanée. L'analyse des spectres de pression et des images conduit à distinguer entre le régime libre et le régime forcé de la poche de cavitation. Le régime forcé a lieu en présence du couplage hydroélastique. Dans ce cas, les pulsations de la poche de cavitation aussi bien que le lâcher des cavités érosives sont fortement modulés par les vibrations du profil. Dans le cas du régime libre, la poche de cavitation peut être stable ou instable. Une poche stable est caractérisée par des pulsations de faible amplitude. Dans ce cas, les cavités transitoires sont de faibles dimensions par rapport à la longueur de la poche et le processus de lâcher revêt un caractère fortement intermittent. La cavitation instable est marquée par une amplitude de pulsation de la poche principale et des dimensions des cavités transitoires du même ordre de grandeur que la longueur de la poche. Dans ce cas le processus de génération des cavités érosives est fortement modulé par les pulsations de la poche principale lui même gouverné par une loi de type Strouhal. Le nombre de Strouhal dépend de l'incidence du profil et se maintient entre 0,2 et 0,3 environ. Le phénomène de luminescence est mis en évidence dans le processus de l'implosion des cavités tourbillonnaires. L'augmentation de la pression dans la phase finale de l'implosion provoque une augmentation substantielle de la température. Il en résulte la création de radicaux libres responsables de l'émission de la lumière. Les vibrations induites par la cavitation présentent généralement un spectre à large bande. Dans le cas du régime instable de la poche de cavitation, les vibrations sont fortement modulées par les pulsations de la poche. Le calcul de l'enveloppe des signaux de vibration permet l'identification de la fréquence de Strouhal. Ce résultat est validé dans un modèle de pompe centrifuge. Dans ce cas, l'enveloppe du signal de vibration montre une modulation du lâcher des cavités transitoires par la fréquence de passage des aubes. Nous avons montré que l'analyse spectrale des enveloppes de vibrations induites dans deux endroits différents de la pompe couplée avec l'analyse de la fonction de cohérence correspondante permet une bonne détection de la cavitation d'entrée. L'intérêt de l'approche vibratoire réside dans la simplicité de sa mise en oeuvre. Toutefois, la relation entre l'intensité des vibrations et le risque d'érosion demeure inconnue. L'analyse de l'ensemble de ces résultats permet de construire un modèle prédictif de l'attaque hydrodynamique de la cavitation. Ce modèle, appelé modèle de puissance érosive, est basé sur l'hypothèse selon laquelle l'énergie potentielle moyenne des cavités transitoires est caractéristique des surpressions générées par leur implosion. Dans l'absence d'une mesure directe du volume des cavités transitoires, la longueur de la poche est supposée caractéristique des dimensions de ces cavités. Ainsi, la puissance érosive est exprimée en fonction des paramètres macroscopiques de l'écoulement. La validation de ce modèle prédictif est conduite dans le cas d'un profil isolé en supposant que les uctuations de pression induites par la cavitation, dans une bande de fréquence réduite, constituent une mesure de la pression induites sur la paroi solide par la cavitation. Une relation linéaire est alors observée entre la puissance érosive et l'écart type des uctuations de pression. En outre, pour une incidence du profil fixée, la normalisation des spectres de pression par la puissance érosive permet de grouper ces spectres en une seule courbe. La puissance érosive relative à la cavitation d'entrée dans une machine hydraulique peut être évaluée à partir des trois inconnues que sont la longueur de la poche de cavitation, le champ de la pression moyenne sur l'aubage et la fréquence de lâcher des cavités érosives. Les deux premières inconnues peuvent être évaluées par les essais sur modèle ou par le calcul numérique. Par ailleurs, l'approche vibratoire peut être utilisée afin de déterminer la fréquence de lâcher des cavités.