Faculté des sciences

Argumentation systems and belief functions

Lehmann, Norbert ; Kohlas, Jürg (Dir.) ; Moral, Serafin (Codir.)

Thèse de doctorat : Université de Fribourg : 2001 ; 1340.

Uncertain knowledge can be represented in the framework of argumentation systems. In this framework, uncertainty is expressed using so-called assumptions. Depending on the setting of the assumptions, a given hypothesis of interest can be proved or falsified. The main goal of assumption-based reasoning is to determine the set of all supporting arguments for a given hypothesis. Such a supporting... Plus

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    Summary
    Uncertain knowledge can be represented in the framework of argumentation systems. In this framework, uncertainty is expressed using so-called assumptions. Depending on the setting of the assumptions, a given hypothesis of interest can be proved or falsified. The main goal of assumption-based reasoning is to determine the set of all supporting arguments for a given hypothesis. Such a supporting argument is a particular setting of assumptions. The assignment of probabilities to assumptions leads to the framework of probabilistic argumentation systems and allows an additional quantitative judgement of a given hypothesis. One possibility to compute the degree of support for a given hypothesis is to compute first the corresponding set of supporting arguments and then to derive the desired result. The problem of this approach is that the set of supporting arguments is sometimes very huge and can't be represented explicitly. This thesis proposes an alternative way for computing degrees of support which is often superior to the first approach. Instead of computing a symbolic result from which the numerical result is derived, we avoid symbolic computations right away. This can be done due to the fact that degree of support corresponds to the notion of normalized belief in Dempster-Shafer theory. We will show how a probabilistic argumentation system can be transformed into a set of independent mass functions. For efficient computations, the local computation framework of Shenoy is used. In this framework, computation is based on a message-passing scheme in a join tree. Four different architectures could be used for propagating potentials in the join tree. These architectures correspond to a complete compilation of the knowledge which allows to answer queries fast. In contrast, this thesis proposes a new method which corresponds to a partial compilation of the knowledge. This method is particularly interesting if there are only a few queries. In addition, it can prevent that the join tree has to be reconstructed in order to answer a given query. Finally, the language ABEL is presented. It allows to express probabilistic argumentations systems in a convenient way. We will show how several examples from different domains can be modeled using ABEL. These examples are also used to point out important aspects of the computational theory presented in the first chapters of this thesis.
    Zusammenfassung
    Das Konzept der Argumentations-Systeme dient dem Zweck der Darstellung von insicherer oder unpräziser Information. Unsicherheit wird in Argumentations- Systemen durch sogenannte Annahmen dargestellt. Eine gegebene Hypothese kann dann in Abhängigkeit der Annahmen bewiesen oder verworfen werden. Hauptaufgabe des Annahmen-basierten Schliessens ist die Bestimmung von Argumenten welche eine gegebene Hypothese stützen. Die Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten zu den Annahmen führt zum Konzept der probabilistischen Argumentations-Systeme. Eine zusätzliche quantitative Beurteilung einer gegebenen Hypothese wird dadurch möglich. Ein erster Ansatz den Grad der Unterstützung einer Hypothese zu berechnen besteht darin, zuerst die Menge aller stützenden Argumente zu berechnen Das gewünschte numerische Resultat kann dann daraus abgeleitet werden. Häufig ist dieser Ansatz jedoch nicht durchführbar weil die Menge der unterstützenden Argumente zu gross und deshalb nicht explizit darstellbar ist. In dieser Arbeit stellen wir einen alternativen Ansatz zur Berechnung des Grades der Unterstützung einer Hypothese vor. Dieser alternative Ansatz ist oft effizienter als der erste Ansatz. Anstatt ein symbolisches Zwischenresultats zu berechnen von welchem dann das numerische Endresultat abgeleitet wird, vermeiden wir symbolisches Rechnen schon ganz zu Beginn. Dies ist möglich weil der Grad der Unterstützung zum Begriff der Glaubwürdigkeit in der Dempster-Shafer Theorie äquivalent ist. Wir werden zeigen wie ein gegebenes probabilistisches Argumentations-System in eine Menge von equivalenten Mass Funktionen überführt werden kann. Als Grundlage für die Berechnungen wird das Konzept der Valuations Netzwerke verwendet. Dadurch wird versucht, die Berechnungen möglichst effizient durchzuführen. Es gibt dabei vier verschiedene Rechenarchitekturen. Diese vier Rechenarchitekturen entsprechen einer vollständigen Kompilation der vorhandenen Informationen. Der Vorteil davon ist, dass Abfragen dann sehr schnell beantwortet werden können. Im Gegensatz dazu stellen wir in dieser Arbeit eine neue Methode vor die eher einer partiellen Kompiliation der vorhandenen Informationen entspricht. Diese neue Methode ist vorallem interessant, falls nur wenige Abfragen zu beantworten sind. Des weitern kann diese Methode verhindern, dass ein Valuationsnetz zur Beantwortung einer Abfrage neu konstruiert werden muss. Zum Schluss geben wir eine Einführung in die Modellierspreche ABEL. Diese Sprache erlaubt, probabilistische Argumentations-Systeme auf eine geeignete und komfortable Art und Weise zu formulieren. Wir zeigen wie Beispiele aus verschiedenen Anwendungsgebieten mit ABEL modelliert werden können. Diese Beispiele werden auch dazu verwendet, wichtige Aspekte der in den ersten Kapiteln dieser Arbeit dargestellten Rechentheorie zu unterstreichen.