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Hauteurs de sous-espaces sur les corps non commutatifs

Liebendörfer, Christine ; Rémond, Gaël

In: Mathematische Zeitschrift, 2007, vol. 255, no. 3, p. 549-577

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    Titre
    • Hauteurs de sous-espaces sur les corps non commutatifs
    Auteur
    • Liebendörfer, Christine. Institut de Mathématiques B, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), 1015, Lausanne, Switzerland
    • Rémond, Gaël. Institut Fourier, UMR 5582, BP 74, 38402, Saint-Martin-d'Hères Cedex, France
    Type de document
    • Postprint
    Langue
    • Anglais
    Publié dans
    • Mathematische Zeitschrift, 2007, vol. 255, no. 3, p. 549-577. Springer-Verlag
    Autre version électronique
    Identifiant OAI-PMH
    • oai:doc.rero.ch:316083
    Summary
    We study heights of subspaces of D N where D is a finite-dimensional rational division algebra and N a positive integer. We define them in terms of volumes of Euclidean lattices by extending a formula of W. Schmidt so that we recover the classical height if D is commutative. We review basic properties, prove a Siegel Lemma over D, a duality theorem and a new formula for the degree of certain abelian varieties. We further give matrix versions and compare our notion with the height defined through algebraic groups by J. Franke, Y. Manin and Y. Tschinkel