Faculté des sciences

K-theory and K-homology for semi-direct products of Z2 by Z

Isely, Olivier ; Valette, Alain (Dir.) ; Besson, Olivier (Codir.)

Thèse de doctorat : Université de Neuchâtel, 2011 ; 2246.

Dans ce travail, étant donné un produit semi-direct de Z2 par Z, nous étudions d'une part les groupes de K-théorie de sa C*-algèbre associée et d'autre part les groupes de K-homologie géométrique de son espace classifiant. Plus concrètement, nous déterminons ces groupes et, dans certains cas, des générateurs explicites en fonction des coefficients... More

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    Résumé
    Dans ce travail, étant donné un produit semi-direct de Z2 par Z, nous étudions d'une part les groupes de K-théorie de sa C*-algèbre associée et d'autre part les groupes de K-homologie géométrique de son espace classifiant. Plus concrètement, nous déterminons ces groupes et, dans certains cas, des générateurs explicites en fonction des coefficients de la matrice entière décrivant le produit semi-direct.
    Pour cela, nous utilisons la suite exacte de Pimsner et Voiculescu en K-théorie et, pour la partie concernant la K-homologie, nous démontrons l'existence d'une suite exacte à six termes associée à un tore d'application.