Faculté des sciences

Applications of statistical physics to complex systems

Medo, Matúš ; Zhang, Yi-Cheng (Dir.)

Thèse de doctorat : Université de Fribourg, 2008 ; no 1614.

La connaissance et l’information rendent notre vie plus facile et plus agréable. Dans cette thèse nous utilisons des techniques et des concepts de la physique statistique et de la théorie des probabilités afin d’explorer plusieurs modèles de systèmes complexes o`u l’information joue un rôle important. Lors de la construction de ces modèles, nous avons essayé de capturer les aspects... Plus

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    Résumé
    La connaissance et l’information rendent notre vie plus facile et plus agréable. Dans cette thèse nous utilisons des techniques et des concepts de la physique statistique et de la théorie des probabilités afin d’explorer plusieurs modèles de systèmes complexes o`u l’information joue un rôle important. Lors de la construction de ces modèles, nous avons essayé de capturer les aspects principaux des systèmes réels, mais aussi de garder les modèles simples et analytiquement solubles. Nous commençons la thèse avec une brève introduction aux systèmes complexes dans le Chapitre 1. Tout en essayant d’être bref, nous introduisons les notions de base de ce domaine et la littérature pertinente. Les “systèmes de recommandation” servent à extraire les informations utiles `a partir des opinions exprimées par les utilisateurs sur un ensemble d’objets. Nous explorons ces systèmes dans le Chapitre 2, où nous proposons deux nouvelles méthodes de recommandation que nous comparons aux méthodes standards. Dans un marché, le vendeur dispose d’informations incomplètes sur les préférences des acheteurs et de même les acheteurs disposent d’informations incomplètes sur la qualité (et d’autres propriétés) des produits propos´es. En mettant l’accent sur ces manques d’information, nous présentons dans le Chapitre 3 deux modèles complémentaires qui, bien que tr`es simplifiés, sont capables de capter de nombreux aspects de la commercialisation (tels que la différenciation des produits, la concurrence entre vendeurs, l’asymétrie partielle de l’information, et ainsi de suite). L’histoire de l’´evolution du prix des actions ou les règles d’un jeu de hasard représentent aussi des informations qui, lorsqu’elles sont utilisées correctement, peuvent permettre de faire un investissement rentable. En nous préoccupant principalement de l’approche de Kelly qui est basée sur la théorie de l’information, nous étudions dans le Chapitre 4 le problème de choix de portefeuille et le rôle de l’information limitée. Enfin, nous donnons dans le Chapitre 5 une vue d’ensemble sur cette thèse et sur la science des systèmes complexes en général.
    Summary
    Knowledge and information make our lives easier and more enjoyable. In this thesis we use techniques and concepts from statistical physics and probability theory to explore several models of complex systems where information plays a prominent role. When building these models we tried to capture main aspects of real systems but also to keep the models simple and analytically solvable. We begin the thesis with a short introduction to the field of complexity in Chapter 1. Trying to be brief, we only mention basic notions in the field and point to the relevant literature. Recommender systems serve to extract useful information from the expressed opinions of users about a particular set of objects. We explore them in detail in Chapter 2, where we describe two novel recommendation methods and compare them to other standard methods. In a market, the vendor has limited information about preferences of the buyers and the buyers have limited information about qualities (and other properties) of the offered products. Focusing on these information deficiencies, in Chapter 3 we present two complementary models which, while highly simplified, are able to capture many aspects of marketing (such as product differentiation, competition of vendors, partial information asymmetry, etc.). History of stock prices or rules of a game of chance also represent information which, when used properly, may allow one to make a profitable investment. Concerned mainly with the Kelly approach which is based on information theory, in Chapter 4 we investigate the problem of portfolio choice and the role of (limited) information. Finally, in Chapter 5 we provide a broader view on this thesis and on the science of complexity in general.