Département de génie civil (Laboratoire de géologie de l'ingénieur et de l'environnement GEOLEP)

## Approche mathématique de l'impact des sites contaminés sur les eaux souterraines dans un contexte d'analyse de risque

### Thèse Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 1998 ; no 1807.

Ajouter à la liste personnelle

# Exporter vers

Summary
The primary objectives of this thesis are, firstly, to develop analytical solutions for estimating the impact of contaminated sites (in particular landfills, and to a lesser extent accidentally contaminated soils) on groundwater, and secondly to evaluate methods for taking into account the uncertainty relative to the different relevant parameters. These developments are performed with particular reference to a risk analysis framework. One of the distinctive features of such a framework is the incomplete and uncertain nature of the information that is generally available in practice. This has a direct influence on the choice of tools and approaches. It is proposed, in the introductory chapter, to define risk as the likelihood that a damage may occur, thus avoiding the more frequently used term probability. The latter refers to a strictly statistical description of the uncertainty, and assumes a degree of knowledge with respect to the various relevant parameters that is not necessarily available in practice. A presentation of several risk analysis models underlines their respective areas of application. Chapter 2 presents analytical solutions for estimating the impact of contaminated sites on groundwater, several of which are original. The mathematical development of the original solutions is presented in detail in the appendix. The succession of proposed solutions goes from the simpler to the more complex, starting with solutions for a one-layer domain and one-, two- and three-dimensional contaminant migration, and then passing to solutions for a multi-layer domain. These solutions are presented in terms of dimensionless variables that allow the equations to be written in a compact fashion, and independently of any system of units. The dimensionless variables serve to construct type curves that provide a visual analysis of solution behaviour with respect to variations of input parameter values. The proposed original solutions are of particular interest for estimating the potential impact of waste disposal sites, as they take into account the effect of the diffusive-dispersive flux on the impact on groundwater. This component of the mass flux is generally either omitted by existing risk analysis tools, or else it is not truly coupled with the mass balance in the groundwater (via the boundary conditions). The proposed solutions are applied to several practical examples. The example involving the original solution developed for estimating the impact of a stabilized waste-disposal site, illustrates the solution's usefulness as an aid for site conception and design. The example also shows how, by providing a picture of the site's global performance with respect to its potential impact, the model can bring the designer to question some of his choices. Another example helps to clarify the concept of "equivalence" between different barrier systems. An original solution is also proposed for the problem of early contaminant detection using inorganic trace elements. A comparison with another approach proposed in the literature illustrates the limits of the latter. Chapter 3 addresses the question of how to take imperfection of knowledge into account in the calculations. Two methods for accounting for uncertainty with respect to input parameter values are described and compared. The first method is the Monte Carlo method, which relates to a statistical and probabilistic framework. The second method is based on the theory of possibilities and on so-called fuzzy calculus. The representation of the main model parameters (hydraulic conductivity, porosity, etc.) using fuzzy numbers rather than probability distributions, is often more consistent with the basic nature of the information that is available in practice. The comparison between the two methods, underlines the conservative character of the fuzzy approach. This is related to the fact that the calculation based on fuzzy numbers considers all possible combinations of fuzzy input parameter values, but does not transmit (through multiplication) the degrees of unlikelihood of the different values. In the Monte Carlo calculation, on the other hand, a scenario that combines low-probability values of the input parameters, has all the less chance of being randomly selected. Nevertheless, when the mere possibility that an unfavourable scenario may occur becomes an element of decision, the fuzzy approach may seem preferable. This situation can appear in an environmental context, where human health is often at stake. The examples presented herein contribute to introducing an "impact framework" to the management of contaminated sites. Such a framework tends to define the acceptability of choices with respect to the management of these sites, on the basis of a comparison between emitted pollutant fluxes and fluxes considered acceptable for the local environment. They also underline the usefulness of having a certain degree of freedom with respect to the choice of the conceptual model underlying the mathematical model, in order to provide reasonable appropriateness between the calculation tool and the various situations that might appear in practice. Existing risk analysis models are often difficult to apply to specific sites, due to the rigidity of their conceptual models. In some cases, these models are better described as tools for ranking chemical substances as a function of their contamination potential. Some of the original analytical solutions proposed herein can be readily incorporated into the "vector" module of a risk analysis tool.
Résumé
Ce travail de thèse a pour principaux objectifs, d'une part, le développement de solutions analytiques permettant d'estimer l'impact de sites contaminés (en particulier les sites de stockage de déchets en subsurface, et dans une moindre mesure les sols pollués accidentellement) sur les eaux souterraines, et d'autre part, l'évaluation de méthodes permettant de prendre en compte l'incertitude liée aux différents paramètres en jeu. Ces développements sont effectués en référence à un contexte d'analyse de risque. Une des particularités d'un tel contexte est la nature partielle et incertaine de l'information dont l'ingénieur dispose généralement dans la pratique. Cette particularité a une influence sur le choix des approches et des outils. Il est proposé, dans le chapitre d'introduction, de définir le risque comme étant la vraisemblance d'apparition d'un dommage, évitant ainsi le terme plus usité de probabilité. En effet, ce terme renvoie à une description strictement statistique de l'incertitude, et suppose un degré de connaissance des différentes grandeurs en jeu qui ne correspond pas nécessairement à la réalité de la plupart des situations pratiques. Une présentation de plusieurs modèles d'évaluation des risques souligne leurs principaux champs d'application respectifs. Le chapitre 2 présente des solutions analytiques permettant d'estimer l'impact des sites contaminés sur les eaux souterraines, dont plusieurs sont originales. Le développement mathématique des solutions originales est présenté en détail en annexe. La succession des solutions proposées va dans le sens d'une complexité croissante, partant de solutions pour un domaine mono-couche et une migration uni-, bi- et tri-dimensionnelle, et passant ensuite à un domaine multi-couche. Ces solutions sont présentées notamment à l'aide de variables sans dimension qui permettent d'exprimer les équations de manière compacte et indépendante de tout système d'unités. Ces variables sans dimension servent à construire des abaques qui permettent une analyse visuelle du comportement des solutions lors de variations des paramètres d'entrée. Les solutions originales proposées sont particulièrement intéressantes pour estimer l'impact potentiel de sites de stockage de déchets. En effet, ces solutions prennent en compte, de manière couplée, l'influence du flux diffusif-dispersif sur l'impact des sites sur les eaux souterraines. Or cette composante du flux est généralement soit négligée par les outils existants d'analyse de risque, ou alors elle n'est pas réellement couplée avec le bilan de masse dans les eaux souterraines (au travers des conditions aux limites). Les solutions proposées sont appliquées à plusieurs exemples concrets. L'exemple faisant intervenir la solution originale développée pour le cas de l'impact potentiel d'un site de stockage de déchets ultimes et stabilisés, illustre l'intérêt de la solution en tant qu'aide à la conception et au dimensionnement des sites de stockage. L'exemple montre par ailleurs comment, en procurant une image du fonctionnement global du système de confinement en terme d'impact potentiel, le modèle peut amener le concepteur à remettre en question certains de ses choix. Un autre exemple permet d'éclaircir la notion de "dispositif équivalent" pour la conception des barrières situées en fond de sites de stockage. Une solution originale est proposée pour le problème de la détection précoce des pollutions à l'aide des éléments traces inorganiques. La comparaison avec une autre approche proposée dans la littérature illustre les limites de cette dernière. Le chapitre 3 concerne la prise en compte de l'imperfection des connaissances dans le calcul du risque. Deux méthodes permettant d'appréhender l'incertitude relative aux valeurs des paramètres d'entrée sont décrites et comparées. La première méthode, la simulation Monte Carlo, se place dans un contexte statistique et probabiliste. La deuxième méthode est basée sur la théorie des possibilités et sur les mathématiques dites floues. La représentation des principales grandeurs intervenant dans les modèles (conductivité hydraulique, porosité, etc.) par des nombres flous, plutôt que par des distributions de probabilité, est souvent plus cohérente avec la nature de l'information qui est disponible dans la pratique. La comparaison entre les deux méthodes souligne le caractère sécuritaire de l'approche floue. En effet, le calcul à partir de nombres flous considère toutes les combinaisons possibles de valeurs des grandeurs floues, mais ne répercute pas (en les multipliant) les degrés d'invraisemblance de ces valeurs. Dans l'approche Monte Carlo, par contre, un scénario qui combine des valeurs peu probables des paramètres d'entrée, a d'autant moins de chances d'être tiré au sort. Néanmoins, lorsque la simple possibilité de réalisation d'un scénario défavorable devient un élément d'aide à la décision, l'approche floue peut sembler préférable. Cette situation peut apparaître dans un contexte environnemental, où il est souvent question de santé humaine. Les développements présentés dans ce travail contribuent à introduire une "logique d'impact" dans la gestion des sites contaminés. Une telle logique tend à définir l'acceptabilité des choix en matière de gestion de ces sites, sur la base d'une comparaison entre les flux de pollution émis, et les flux jugés acceptables pour les milieux récepteurs. Ils soulignent également l'intérêt d'une certaine souplesse quant au choix du schéma conceptuel sous-jacent au modèle mathématique, de manière à permettre une adéquation raisonnable entre l'outil de calcul et les différents cas de figure pouvant apparaître dans la pratique. Les modèles existants d'analyse de risque sont souvent, de par la rigidité de leurs schémas conceptuels, difficiles à appliquer à des sites spécifiques. Dans certains cas ces modèles correspondent plutôt à des outils de hiérarchisation des substances chimiques en fonction de leur potentiel polluant. Certaines des solutions originales proposées peuvent être incorporées dans le module "vecteur" d'un outil d'évaluation détaillée des risques.