Département de génie civil

Analyse probabiliste des tassements d'un massif de sol granulaire

Bourdeau, Philippe Louis ; Recordon, Edouard (Dir.)

Thèse Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL : 1986 ; no 628.

Ajouter à la liste personnelle
    Summary
    Starting from the elementary fact that a soil is a discontinuous particulate medium, it is attempted to describe the mechanical response of such a system to induced boundary energy, independently of the classical soil mechanics concepts which were derived from continuum mechanics. The dissertation deals specifically with dry (or fully drained) loose non-cohesive soils and proposes a new procedure for the prediction of expected settlements under static vertical surface loads. The thesis can be summarized by the following basic propositions : Soil is made of a very large number of discrete and randomly arranged grains, and of pores. The application of loads results in local changes of porosity and the propagation of these structural modifications produces apparent macroscopic settlements. These phenomena can be quantified using a probabilistic approach. As a first step in the theoretical development, a new definition is given for the internal tensions. It is shown that the classical effective stress concept represents only a first-moment approximation of the local demand in a granular assembly. The scatter of this random quantity increases with the porosity of the medium. This theoretical prediction is in agreement with experimental results published by Marsal. Two boundary-value problems are investigated : transient uniform compression of a granular layer with finite thickness, steady state plane strain deformation of a granular medium including stratifications under flexible or rigid foundation. In both cases, a simple random walk model is formulated, based on the concept of migration of voids in excess exchanging their position with solid particles. The generalization of this discrete model leads to Fokker-Planck type one-dimensional diffusion equations which are solved by a finite differences method. In case b), a complete solution is provided by the combination of the proposed model for the displacement computations with Harr's stress diffusion theory. From a comparison to X-rays measurements of the displacement fields in laboratory models, it is concluded that the theory is capable to predict the behaviour of loose particulate materials. The small number of parameters needed and their clear physical signification should allow further developments oriented to practical applications.
    Résumé
    Partant du principe qu'un sol est un milieu discontinu formé de particules distinctes, on tente de décrire la réponse mécanique d'un tel système à un apport d'énergie à ses frontières, indépendamment des concepts de la mécanique des sols classique qui sont issus de la mécanique des milieux continus. Plus spécifiquement, on traite du comportement des sols non cohérents secs (ou parfaitement drainés) et lâches. Une nouvelle procédure pour la prédiction des tassements sous l'effet de charges superficielles statiques et verticales est proposée. La thèse soutenue peut se résumer par trois idées de base : Le sol est formé d'un très grand nombre de grains indépendants et disposés de façon aléatoire, ainsi que de pores. L'application de charges provoque des changements locaux de porosité, et la propagation de ces modifications structurales produit les tassements macroscopiquement observables. Ces phénomènes peuvent être quantifiés par une démarche probabiliste. Dans une première étape du développement théorique, une nouvelle définition des sollicitations internes est donnée. On montre que le concept classique de contrainte effective représente seulement une approximation au premier moment de la sollicitation locale dans un assemblage de grains. La dispersion de cette quantité aléatoire est une fonction croissante de la porosité du milieu. Cette conclusion théorique est en accord avec des résultats expérimentaux publiés par Marsal. Deux problèmes de valeurs aux frontières sont étudiés : déformation transitoire d'une couche granulaire d'épaisseur finie sous compression uniforme, état stationnaire de déformation plane d'un massif granulaire homogène ou stratifié sous l'effet d'une fondation parfaitement souple ou rigide. Dans les deux cas, à partir de l'idée d'une migration des volumes de pores en excès par échanges de positions avec les grains, un modèle simple de cheminement aléatoire est formulé. La généralisation de ce modèle discret conduit à des équations de diffusion unidimensionnelle de type Fokker-Planck. Elles sont résolues par une méthode aux différences finies. Dans le cas b), la solution complète est obtenue par une combinaison du modèle proposé pour le calcul des déplacements avec la théorie de diffusion des contraintes de Harr. Après une comparaison avec des mesures en laboratoire, par une méthode radiographique, du champ des déplacements, on peut conclure à la capacité de la théorie à prédire le comportement des milieux granulaires lâches. Le nombre restreint de paramètres nécessaires et leur signification physique claire devrait permettre des développements en vue d'applications pratiques.